椭圆的定义练习题及答案-扬州高中数学-组卷网

23-24高三上·贵州·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

椭圆中焦点三角形的周长问题求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中的定值问题椭圆中向量共线比例问题

名校

解题方法

定值问题向量共线问题

1 . 已知椭圆

的左右焦点分别为

，点

是椭圆

上三个不同的动点（点

不在

轴上），满足

，且

与

的周长的比值为

．
(1)求椭圆

的离心率；
(2)判断

是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由．

2023-11-27更新 | 936次组卷 | 5卷引用：江苏省扬州市宝应县2024届高三上学期期末模拟数学试题

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23-24高二上·江苏扬州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值根据椭圆方程求a、b、c 轨迹问题——椭圆求椭圆的焦点、焦距

解题方法

数形结合思想

2 . 动点

分别与两定点

，

连线的斜率的乘积为

，设点

的轨迹为曲线

，已知

，

，则

的取值范围为____________.

2023-11-18更新 | 212次组卷 | 1卷引用：江苏省扬州市邗江区2023-2024学年高二上学期期中调研考试数学试题

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23-24高二上·江苏扬州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析椭圆中焦点三角形的周长问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

3 . 已知

是椭圆

的两个焦点，过

的直线交椭圆于

两点，则

的周长为（）

A．10

B．16

C．20

D．26

2023-11-16更新 | 317次组卷 | 2卷引用：江苏省扬州市扬州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·江苏扬州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆中焦点三角形的周长问题求椭圆的焦点、焦距求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题直接法解决离心率问题

4 . 已知F₁，F₂分别是椭圆C：

的左，右焦点，P为椭圆C上异于长轴端点的动点，则下列结论正确的是（）

A．的周长为10	B．面积的最大值为
C．椭圆C的焦距为6	D．椭圆C的离心率为

2023-11-15更新 | 1076次组卷 | 6卷引用：江苏省扬州市宝应县2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·江苏扬州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析判断方程是否表示椭圆求椭圆的焦点、焦距

名校

5 . 下列命题错误的是（）

A．若定点

，满足

，动点

满足

，则动点

的轨迹是椭圆

B．若定点

，满足

，动点

满足

，则

的轨迹是椭圆

C．当

时，曲线

：

表示椭圆

D．若动点

的坐标满足方程

，则点

的轨迹是椭圆，且焦点坐标为

2023-11-03更新 | 908次组卷 | 7卷引用：江苏省扬州市仪征市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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23-24高二上·重庆沙坪坝·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

切线长椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

范围问题

6 . 过椭圆

上一动点

分别向圆

：

和圆

：

作切线，切点分别为

，

，则

的取值范围为_____________.

2023-10-15更新 | 1695次组卷 | 9卷引用：江苏省扬州市邗江区邗江中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2023高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

求平面两点间的距离椭圆定义及辨析

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

7 . 方程

的化简结果是（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-10-10更新 | 3461次组卷 | 10卷引用：江苏省扬州市邗江区第一中学2023-2024学年高二上学期11月阶段性检测数学试题

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22-23高二上·河南省直辖县级单位·期末

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析根据a、b、c求椭圆标准方程

名校

8 . 已知

，

是椭圆

的两个焦点，过

且垂直于

轴的直线交

于

，

两点，且

，则

的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-20更新 | 1216次组卷 | 5卷引用：江苏省扬州市广陵区红桥高级中学 2024届高三上学期12月月考数学试题

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2023·江苏扬州·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析双曲线定义的理解抛物线定义的理解与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

9 . 复数

（

为虚数单位）在复平面内对应点

，则下列为真命题的是（）．

A．若

，则点

在圆上

B．若

，则点

在椭圆上

C．若

，则点

在双曲线上

D．若

，则点

在抛物线上

2023-07-05更新 | 985次组卷 | 6卷引用：江苏省扬州市2023届高三考前调研测试数学试题

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2023·江苏扬州·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形基本不等式求积的最大值椭圆定义及辨析

名校

10 . 已知

是椭圆

的左，右焦点，过点

的直线与椭圆交于A，B两点，设

的内切圆圆心为

，则

的最大值为_____________.

2023-06-20更新 | 860次组卷 | 6卷引用：江苏省扬州中学2023届高三下学期5月适应性考试数学试题

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