1 . 已知椭圆与双曲线有相同的焦点,,且椭圆与双曲线在第一象限的交点为,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 椭圆有这样的光学性质:从椭圆的一个焦点出发的光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点.根据椭圆的光学性质解决下题:已知曲线的方程为,其左、右焦点分别是,,直线与椭圆切于点,且,过点且与直线垂直的直线与椭圆长轴交于点,则__________
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3 . 已知是椭圆的两个焦点,点在上,若,则的值为( )
A.8 | B.6 | C.20 | D.10 |
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解题方法
4 . 己知椭圆的离心率为,左,右焦点分别为、、P为椭圆上一点(异于左,右顶点),且面积的最大值为,则下列结论正确的是( )
A.椭圆C的焦距为1 | B.椭圆C的短轴长为 |
C.的周长为6 | D.椭圆C上存在2个点P,使得 |
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解题方法
5 . 已知圆锥曲线与的公共焦点为、,点为、的一个公共点,且满足,若圆锥曲线的离心率为,的离心率为,则下列说法正确的是( )
A. |
B. |
C.当的离心率为时,的渐近线方程为 |
D.当的离心率为时,的渐近线方程为 |
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名校
解题方法
6 . 已知焦距为2的椭圆:,,分别为其左右焦点,过点的直线与椭圆交于,两点,的周长为8.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点的直线与椭圆交于,两点且满足,求四边形面积的最小值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点的直线与椭圆交于,两点且满足,求四边形面积的最小值.
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2023-11-19更新
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440次组卷
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4卷引用:江苏省宿迁市泗阳县2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆:的左右焦点分别为,过且垂直于轴的直线与交于两点,与轴的交点为,,则的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
8 . 已知椭圆的离心率为,是的两个焦点,为上一点,若的周长为,则椭圆的焦距为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-10-23更新
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1898次组卷
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3卷引用:江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题
名校
9 . 已知椭圆,若在椭圆上,是椭圆的左、右焦点,则下列说法正确的有( )
A.若,则 | B.面积的最大值为 |
C.的最大值为 | D.满足是直角三角形的点有个 |
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2023-09-18更新
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1904次组卷
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5卷引用:江苏省宿迁市青华中学2023-2024学年高二上学期期中考试普通班数学试卷
江苏省宿迁市青华中学2023-2024学年高二上学期期中考试普通班数学试卷江苏省盐城市射阳中学2023-2024学年高二上学期学情检测数学试题江苏省南京市秦淮中学、溧水二高等四校2023-2024学年高二上学期第一次学情调研数学试题(已下线)专题23 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(3)(已下线)专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类(2)
名校
10 . 已知椭圆的左、右焦点为,,离心率为,过的直线交椭圆于、两点.若的周长为,则椭圆的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-09-30更新
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1241次组卷
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4卷引用:江苏省宿迁市青华中学2023-2024学年高二上学期期中考试普通班数学试卷