1 . 过点的直线交椭圆于两点，为椭圆的右焦点，当的周长最大时，的面积为__________．

2 . 椭圆的焦点为，点在椭圆上.若，则____________．(用数字填写)

3 . 已知椭圆上一点到左焦点的距离为6，是的中点，则_________.

4 . 已知经过椭圆的右焦点的直线交椭圆于两点，是椭圆的左焦点，那么的周长等于________．

5 . 设点是椭圆上的动点，为椭圆的左焦点，则的最大值为______.

6 . 椭圆的左、右焦点分别为，弦过，若的内切圆的周长为，两点的坐标分别为，，则__________．

7 . 已知是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们一个公共点，且，椭圆、双曲线的离心率分别为，则的最小值__________．

8 . 下列命题中，真命题的有________.（只填写真命题的序号）
①若则“”是“”成立的充分不必要条件；
②若椭圆的两个焦点为，且弦过点，则的周长为
③若命题“”与命题“或”都是真命题，则命题一定是真命题；
④若命题：，，则：．

9 . 椭圆上一点到左焦点的距离为2，是的中点，则等于______

10 . 在中，，以点为一个焦点作一个椭圆，使这个椭圆的另一焦点在边上，且这个椭圆过两点，则这个椭圆的焦距长为_____．