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组卷网 > 知识点选题 > 椭圆的定义
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| 共计 12 道试题
2023·山东济宁·二模
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
向量加法法则的几何应用 向量减法法则的几何应用 利用椭圆定义求方程
名校
1 . 已知向量、不共线，夹角为，且，，，若，则的最小值为________．
2023-04-28更新 | 1011次组卷 | 2卷引用：山东省济宁市2023届高三二模拟数学试题
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21-22高三上·四川成都·开学考试
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
定点到圆上点的最值（范围） 椭圆定义及辨析 椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值
名校
解题方法
范围问题
2 . 已知椭圆C：的左、右焦点分别为，，M为椭圆C上任意一点，N为圆E：上任意一点，则的最小值为__________.
2023-06-16更新 | 1143次组卷 | 22卷引用：山东省济宁市邹城市第二中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
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22-23高三上·江苏镇江·期末
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
椭圆中焦点三角形的周长问题 根据离心率求椭圆的标准方程 求椭圆中的弦长
名校
解题方法
利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题 弦长问题
3 . 已知椭圆，的上顶点为A，两个焦点为，，离心率为．过且垂直于的直线与交于，两点，的周长是13，则_____．
2023-01-06更新 | 1145次组卷 | 6卷引用：山东省济宁市嘉祥县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
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2022·山东聊城·一模
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
求椭圆的离心率或离心率的取值范围 椭圆中焦点三角形的面积问题
名校
4 . 是椭圆的两个焦点，是椭圆上异于顶点的一点，是的内切圆圆心，若的面积等于的面积的3倍，则椭圆的离心率为___________.
2022-03-31更新 | 1410次组卷 | 6卷引用：山东省济宁市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
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21-22高二上·山东济宁·期中
填空题-双空题 | 适中(0.65) |
椭圆中焦点三角形的周长问题 根据椭圆的有界性求范围或最值
名校
解题方法
利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题
5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，其离心率.若P是椭圆上任意一点，A是椭圆的右顶点，则的周长为______，的最大值为______.
2021-11-25更新 | 570次组卷 | 6卷引用：山东省济宁市邹城市2021-2022学年高二上学期期中数学试题
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2021·山东·模拟预测
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
定点到圆上点的最值（范围） 椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值
名校
6 . 已知椭圆C：的左、右焦点分别为，M为椭圆C上任意一点，N为圆E：上任意一点，则的最小值为___________．
2021-06-06更新 | 2397次组卷 | 12卷引用：山东省济宁市泗水县2023-2024学年高二上学期期中数学试题
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2010·上海徐汇·高考模拟
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
余弦定理解三角形 椭圆中焦点三角形的其他问题
名校
解题方法
利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题
7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、，点在椭圆上，若，则_____________．
2023-11-21更新 | 310次组卷 | 38卷引用：2013-2014学年山东省济宁鱼台一中高二下学期期中考试理科数学试卷
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11-12高二下·江西赣州·阶段练习
填空题-双空题 | 较易(0.85) |
余弦定理解三角形 椭圆上点到焦点的距离及最值 椭圆中焦点三角形的其他问题
名校
解题方法
利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题
8 . 已知椭圆的焦点为、，点在椭圆上，若，则________，的大小为________.
2021-10-25更新 | 1778次组卷 | 31卷引用：2011-2012学年山东省济宁市鱼台二中高二3月月考文科数学试卷
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2019·全国·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
椭圆的定义
真题 名校
9 . 设为椭圆的两个焦点，为上一点且在第一象限.若为等腰三角形，则的坐标为___________.
2019-06-09更新 | 44170次组卷 | 84卷引用：山东省济宁市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
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11-12高三上·浙江杭州·阶段练习
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
椭圆定义及辨析 求椭圆的焦点、焦距 椭圆中焦点三角形的其他问题
名校
10 . 在中，，以点为一个焦点作一个椭圆，使这个椭圆的另一焦点在边上，且这个椭圆过两点，则这个椭圆的焦距长为_____．
2016-11-30更新 | 969次组卷 | 4卷引用：2012-2013学年山东省鱼台一中高二上学期期末模拟理科数学试卷
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