名校
1 . 已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
、
，点
在上，且
，直线
与椭圆交于另一点
，与
轴交于点
，
，则椭圆的离心率为________ .
：的左、右焦点分别为、，点在上，且，直线与椭圆交于另一点，与轴交于点，，则椭圆的离心率为
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2024-01-03更新
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515次组卷
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3卷引用：山东省新泰市第一中学东校2024届高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆：的离心率为
，左顶点是A，左、右焦点分别是，，是在第一象限上的一点，直线
与的另一个交点为
．若
，且
的周长为
，则直线
的斜率为________ ．
：的离心率为，左顶点是A，左、右焦点分别是，，是在第一象限上的一点，直线与的另一个交点为．若，且的周长为，则直线的斜率为
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2023-12-25更新
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503次组卷
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8卷引用：山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题湖北省荆门市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（3）辽宁省朝阳市2023-2024学年高三上学期9月联考数学试题（已下线）专题06 椭圆性质综合归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题重庆市乌江新高考协作体2024届高三上学期高考第一次联合调研抽测数学试题（已下线）高二数学开学摸底考 01（人教A版，范围：空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷
名校
解题方法
3 . 设
是椭圆
的左､右焦点，点
为椭圆上的两点，且满足
，则椭圆的离心率为__________ .
是椭圆的左､右焦点，点为椭圆上的两点，且满足，则椭圆的离心率为
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2023-12-21更新
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347次组卷
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2卷引用：山东省泰安市泰安一中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
4 . 设椭圆
双曲线
共焦点，，离心率分别为
，
，其中
．设曲线
，
在第一、三象限的交点分别为点，，若四边形
为矩形，则
________ ．
双曲线共焦点，，离心率分别为，，其中．设曲线，在第一、三象限的交点分别为点，，若四边形为矩形，则
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2023-12-19更新
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423次组卷
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4卷引用：山东省泰安市新泰中学2024届高三上学期期末仿真模拟数学试题
名校
解题方法
5 . 在以O为中心，、为焦点的椭圆上存在一点M，满足
，则该椭圆的离心率为_____________ .
、为焦点的椭圆上存在一点M，满足，则该椭圆的离心率为
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2023-09-23更新
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674次组卷
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6卷引用：山东省新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题
山东省新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题山东省新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次半月考数学试题湖北省A9高中联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第01讲 3.1椭圆(12大题型训练，含焦点三角形、离心率等题）-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（10大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
6 . 已知椭圆
的左，右焦点分别为，，椭圆C在第一象限存在点M，使得
，直线
与y轴交于点A，且
是
的角平分线，则椭圆C的离心率为_________ .
的左，右焦点分别为，，椭圆C在第一象限存在点M，使得，直线与y轴交于点A，且是的角平分线，则椭圆C的离心率为
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2023-04-30更新
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1380次组卷
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6卷引用：山东省泰安市2023届高三二模数学试题
山东省泰安市2023届高三二模数学试题广东省广州市番禺区2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月第二次半月考数学试题（已下线）第八章 解析几何 专题3 复杂背景的离心率的求解问题山东省青岛市青岛第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题16 妙解离心率问题（12大题型）（练习）
名校
解题方法
7 . 若椭圆
上一点P与椭圆的两个焦点
的连线互相垂直，则
的面积为___________ .
上一点P与椭圆的两个焦点的连线互相垂直，则的面积为
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2021-09-07更新
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639次组卷
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6卷引用：山东省泰安市宁阳县宁阳一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
山东省泰安市宁阳县宁阳一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）练习08+双曲线-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（北师大版）（已下线）练习08+双曲线-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（北师大版）福建省莆田锦江中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题河南省新乡市第十一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考文科数学试题
8 . 已知是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们一个公共点，且
，椭圆、双曲线的离心率分别为
，则
的最小值__________ ．
是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们一个公共点，且，椭圆、双曲线的离心率分别为，则的最小值
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2017-04-23更新
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2207次组卷
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4卷引用：山东省泰安市2022届高三一轮检测（一模）数学试题
山东省泰安市2022届高三一轮检测（一模）数学试题2016-2017学年湖北省重点高中联考协作体高二下学期期中考试数学（理）试卷（已下线）押新高考第15题 双曲线-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）专题7-3圆锥曲线离心率归类-2
名校
9 . 设椭圆
与双曲线
有公共焦点 ， ， 是两条曲线的一个公共点，则
等于__________ ．
与双曲线 有公共焦点 ， ， 是两条曲线的一个公共点，则 等于
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2016-12-03更新
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4600次组卷
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14卷引用：山东省宁阳县第四中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题
山东省宁阳县第四中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）2011年福建省龙岩一中学高二上学期期末考试数学理卷（已下线）2011年湖北省安陆一中高二寒假作业数学卷2014-2015学年甘肃省兰州一中高二上学期期末考试数学试卷2014-2015学年甘肃省天水秦安县二中高二上学期期末考试理科数学卷江苏省扬州中学2017-2018学年第一学期高二年级期中考试数学试题天津市和平区2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题山东省菏泽市菏泽第一中学八一路校区2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）卷06-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 专题强化练7 双曲线的综合运用（已下线）专题07 圆锥曲线的方程-双曲线的综合运用-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点1 椭圆与双曲线共焦点常用结论及其应用（一）（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点1 椭圆与双曲线共焦点问题沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 2.3 双曲线（3）
