1 . 已知，分别为椭圆的左、右焦点，以为圆心且过椭圆左顶点的圆与直线相切．P为椭圆上一点，I为的内心，且，则的值为______．

2 . 是椭圆的两个焦点，是椭圆上异于顶点的一点，是的内切圆圆心，若的面积等于的面积的3倍，则椭圆的离心率为___________.

3 . 已知椭圆和双曲线有相同的焦点和，设椭圆和双曲线的离心率分别为，，为两曲线的一个公共点，且（为坐标原点）．若，则的取值范围是______．

4 . 已知椭圆（，）在左、右焦点分别为，，点在椭圆上，是坐标原点，，，则椭圆的离心率是________.

5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，直线过与椭圆交于，两点，当为正三角形时，该椭圆的离心率为________；

6 . 下列命题中，真命题的有________.（只填写真命题的序号）
①若则“”是“”成立的充分不必要条件；
②若椭圆的两个焦点为，且弦过点，则的周长为
③若命题“”与命题“或”都是真命题，则命题一定是真命题；
④若命题：，，则：．