1 . 已知椭圆的右焦点为，离心率.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)经过椭圆的左焦点作倾斜角为的直线，直线与椭圆相交于两点，求线段的长；
(3)设点是椭圆上不同于椭圆顶点的三点，点与点关于原点对称，设直线的斜率分别为，求的值.

2 . 若椭圆焦点在轴上且经过点，焦距为6，则该椭圆的标准方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知椭圆E：离心率为,且经过点.
(1)求椭圆E的方程；
(2)过点且斜率不为0的直线与椭圆C交于M,N两点,证明：直线与直线的斜率之积为定值.

4 . 已知曲线：．（       ）

A．若，则是焦点在轴上的椭圆

B．若，则是圆，其半径为

C．若，则是双曲线

D．若，，则是两条直线

5 . 已知，为的两个顶点，为的重心，边AC，AB上的两条中线长度之和为．
(1)求点的轨迹的方程；
(2)过作不平行于坐标轴的直线交于D，E两点，若轴于点，轴于点，直线DN与EM交于点．求证：点在一条定直线上，并求此定直线方程．

6 . 古希腊后期的数学家帕普斯在他的《数学汇编》中探讨了圆锥曲线的焦点和准线的性质：平面内到一定点和定直线的距离成一定比例的所有点的轨迹是一圆锥曲线.这就是圆锥曲线的第二定义或称为统一定义.若平面内一动点到定点和到定直线的距离之比是，则点的轨迹方程为__________.

7 . 已知椭圆的长轴长为4，离心率为分别为椭圆的左、右焦点，过点的直线与椭圆相交于A，B两点，则下列说法正确的是（       ）

A．椭圆的标准方程为

B．椭圆上存在点，使得

C．是椭圆上一点，若，则

D．若的内切圆半径分别为，当时，直线的斜率

8 . 设 分别为椭圆: 的左、右焦点，是椭圆 短轴的一个顶点，已知 的面积为 .

(1)求椭圆的方程；
(2)如图， 是椭圆上不重合的三点，原点是的重心
（i）当直线 垂直于 轴时，求点 到直线 的距离；
（ii）求点 到直线 的距离的最大值.

9 . 已知椭圆经过圆的圆心，的右焦点与圆上的点的距离的最大值为3.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线与相交于均异于点，点均在直线上，且，求的最小值.

10 . 若方程表示椭圆，则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．