名校
解题方法
1 . 已知椭圆的离心率为,依次连接椭圆E的四个顶点构成的四边形面积为.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)设点F为E的右焦点,,直线l交E于P,Q(均不与点A重合)两点,直线的斜率分别为,若,求△FPQ的周长
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)设点F为E的右焦点,,直线l交E于P,Q(均不与点A重合)两点,直线的斜率分别为,若,求△FPQ的周长
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2022-12-30更新
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770次组卷
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7卷引用:吉林省吉林市田家炳高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知为椭圆的一个焦点,,为该椭圆的两个顶点,若,,则满足条件的椭圆方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-07-24更新
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497次组卷
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4卷引用:吉林省长春市第五中学2023-2024学年高二上学期第一学程考试数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆和直线l:,椭圆的离心率,坐标原点到直线的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知定点,若直线与椭圆相交于C,D两点,试判断是否存在实数k,使以CD为直径的圆过定点E?若存在,求出k的值,若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知定点,若直线与椭圆相交于C,D两点,试判断是否存在实数k,使以CD为直径的圆过定点E?若存在,求出k的值,若不存在,说明理由.
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2023-02-23更新
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544次组卷
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3卷引用:吉林省白城市通榆县第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
吉林省白城市通榆县第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江省杭州市六县九校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题(已下线)专题7-4圆锥曲线五个方程型大题归类-2
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为,过左焦点的直线与椭圆交于两点(不在轴上),的周长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点在椭圆上,且为坐标原点),求的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点在椭圆上,且为坐标原点),求的取值范围.
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2023-02-14更新
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621次组卷
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7卷引用:吉林省白城市通榆县2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆C:的离心率为,以椭圆的四个顶点为顶点的四边形周长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于、两点,与轴交于点,线段的垂直平分线与交于点,与轴交于点,为坐标原点,如果,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于、两点,与轴交于点,线段的垂直平分线与交于点,与轴交于点,为坐标原点,如果,求的值.
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2023-02-07更新
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2477次组卷
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14卷引用:吉林省洮南市第一中学2022届高三下学期第一次线上考试数学(理)试题
吉林省洮南市第一中学2022届高三下学期第一次线上考试数学(理)试题北京市西城区2022届高三一模数学试题北京市清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二5月月考数学试题天津市第四十七中学2022届高三下学期四月统练数学试题北京市海淀区第二十中学2023届高三上学期12月月考数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题安徽省阜阳市第二中学2023届高三下学期第一次月考数学试题北京市陈经纶中学2023届高三下学期综合练习一(开学考试)数学试题北京市海淀区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习江西省上高二中2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题天津市南开中学2024届高三上学期统练2数学试题(已下线)专题10 圆锥曲线综合大题10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练(人教A版2019选择性必修第一册)广东省信宜市某校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2024届高三下学期4月月考理科数学试题
解题方法
6 . 已知点,直线,动点到点的距离是点到直线的距离的一半.则下列结论中正确的是( )
A.点的轨迹方程是 |
B.点在点P的轨迹内部 |
C.平面上有一点,则的最小值为4. |
D.点P的轨迹与圆:有交点 |
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆过点,且离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)若斜率为的直线交椭圆于、两点,交轴于点,问是否存在实数使得以为直径的圆恒过点?若存在,求的值,若不存在,说出理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)若斜率为的直线交椭圆于、两点,交轴于点,问是否存在实数使得以为直径的圆恒过点?若存在,求的值,若不存在,说出理由.
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解题方法
8 . 设、分别为椭圆的左、右两个焦点,椭圆的离心率为,且椭圆上任意一点到、的距离之和等于.
(1)求椭圆的方程;
(2)试确定实数的范围,使得椭圆上存在不同两点关于直线对称.
(1)求椭圆的方程;
(2)试确定实数的范围,使得椭圆上存在不同两点关于直线对称.
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名校
解题方法
9 . 如图,、是双曲线与椭圆的公共焦点,点A是、在第一象限的公共点,设的方程为,则下列命题中正确的是( )
A. |
B.的内切圆与轴相切于点 |
C.若,则的离心率为 |
D.若,则椭圆方程为 |
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2023-01-14更新
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508次组卷
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3卷引用:吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知分别是椭圆的左、右焦点,A是C的右顶点,,P是椭圆C上一点,M,N分别为线段的中点,O是坐标原点,四边形OMPN的周长为4.
(1)求椭圆C的标准方程
(2)若不过点A的直线l与椭圆C交于D,E两点,且,判断直线l是否过定点,若过定点,求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程
(2)若不过点A的直线l与椭圆C交于D,E两点,且,判断直线l是否过定点,若过定点,求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
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2023-01-02更新
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1286次组卷
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13卷引用:吉林省长春市第六中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
吉林省长春市第六中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题山东省济宁市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省烟台市烟台第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题山东省临沂市费县第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省烟台第一中学2022-2023学年高二下学期入学摸底测试数学试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二下学期开学摸底考试数学试卷 A卷湖南省衡阳市衡阳县第四中学2022-2023学年高二平行班下学期开学模拟考试数学试题湖南省衡阳市衡阳县四中2022-2023学年高二创新班下学期开学模拟考试数学试题河南省洛阳市第八高级中学2023届高三下学期开学摸底考试理科数学试题湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题湖北省十堰市部分重点中学2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题江苏省淮安市盱眙中学2023届高三七模数学试题山东省文登第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题