1 . 已知椭圆C：的右焦点为，右顶点为A，直线l：与x轴交于点M，且，
(1)求C的方程；
(2)B为l上的动点，过B作C的两条切线，分别交y轴于点P，Q，
①证明：直线BP，BF，BQ的斜率成等差数列；
②⊙N经过B，P，Q三点，是否存在点B，使得，？若存在，求；若不存在，请说明理由.

2 . 已知动圆M和圆：内切，并和圆：外切，则动圆圆心M的轨迹是（       ）

A．直线	B．圆
C．焦点在轴上的椭圆	D．焦点在轴上的椭圆

4 . 已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，点在椭圆C上．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点的任意直线与椭圆C交于 A、 B两点，设点A、B到直线的距离分别为，若，求的值．

6 . 已知椭圆的右焦点为，且经过点，过点且不与轴重合的直线交椭圆于，两点.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设椭圆的左顶点为，直线，和直线分别交于点，，记直线，的斜率分别为，，求证：为定值.

7 . 已知椭圆的上顶点为B，右焦点为F，点B、F都在直线上.
(1)求椭圆的标准方程及离心率；
(2)设直线与椭圆相切于第一象限内的点，不过原点且平行于的直线与椭圆交于不同的两点，，点关于原点的对称点为．记直线的斜率为，直线的斜率为，求的值．

8 . 已知椭圆经过四个点中的三个．
(1)求椭圆的方程与离心率；
(2)过点的直线与线段（不含端点）交于点，与椭圆交于点，
（i）若，求直线的斜率；
（ii）若，求直线的斜率．

9 . 长轴长为4，焦距为2的椭圆的标准方程是______.

10 . 已知椭圆经过点 ，离心率为，过右焦点且与轴不垂直的直线交椭圆于两点．
(1)求椭圆的方程；
(2)当直线的斜率为时，求的面积；
(3)在椭圆上是否存在点，使得四边形为平行四边形？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．