解题方法
1 . 设椭圆
的左、右焦点分别为
，
，点
，
在
上（位于第一象限），且点，关于原点
对称，若
，
，则的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，，点，在上（位于第一象限），且点，关于原点对称，若，，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知点
是椭圆
上的两点.且直线
恰好平分圆
，为椭圆
上与点
不重合的一点，且直线
的斜率之积为
，则椭圆的离心率为__________ .
是椭圆上的两点.且直线恰好平分圆，为椭圆上与点不重合的一点，且直线的斜率之积为，则椭圆的离心率为
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2023-02-17更新
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381次组卷
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5卷引用：山西省怀仁市第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
3 . 已知椭圆
的左，右焦点分别为，，为椭圆上一点，若满足
的内切圆的周长等于
的点有且只有2个，则椭圆的离心率为（ ）
的左，右焦点分别为，，为椭圆上一点，若满足的内切圆的周长等于的点有且只有2个，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知椭圆
若四边形
四个顶点在椭圆上，则称四边形为椭圆的内接四边形
椭圆的内接四边形可以是平行四边形、菱形（顶点不在椭圆顶点处）、矩形(边不与椭圆对称轴平行）吗
请说明理由．
若四边形四个顶点在椭圆上，则称四边形为椭圆的内接四边形椭圆的内接四边形可以是平行四边形、菱形（顶点不在椭圆顶点处）、矩形(边不与椭圆对称轴平行）吗请说明理由．
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆
，四点
，
，
，
中恰有三点在椭圆上.
(1)求的方程；
(2)设点
，点是椭圆上任意一点，求
的最大值.
，四点，，，中恰有三点在椭圆上.(1)求
的方程；(2)设点
，点是椭圆上任意一点，求的最大值.
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2022-11-18更新
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800次组卷
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3卷引用：安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的左，右焦点分别为
，直线
与椭圆相交于
两点（其中在第一象限），若
四点都在一个圆上，则椭圆的离心率
的取值范围是（ ）
的左，右焦点分别为，直线与椭圆相交于两点（其中在第一象限），若四点都在一个圆上，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-13更新
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586次组卷
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3卷引用：江苏省泰州市兴化市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
7 . 设
、
为不相等的正实数，椭圆
的焦点分别为
与
．若此椭圆上存在点P使得
为正三角形，则
（ ）
、为不相等的正实数，椭圆的焦点分别为与．若此椭圆上存在点P使得为正三角形，则（ ）A． | B． | C．28 | D．36 |
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解题方法
8 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为、，
是直线
上的动点，若
的最大值为2，则
（ ）
的左、右焦点分别为、，是直线上的动点，若的最大值为2，则（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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名校
9 . 下列关于曲线
的说法正确的是（ ）
的说法正确的是（ ）A．当 时，曲线 表示圆； |
B．当 时，曲线表示焦点在 轴的椭圆； |
C．点 是曲线的对称中心； |
D．曲线表示椭圆时，其焦距为 . |
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2022-10-26更新
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1195次组卷
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6卷引用：重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
10 . 求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程．
(1)求与椭圆
共焦点且过点
的双曲线标准方程；
(2)
，
，
，
中恰有三个点在椭圆上，求该椭圆方程．
(1)求与椭圆
共焦点且过点的双曲线标准方程；(2)
，，，中恰有三个点在椭圆上，求该椭圆方程．
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