1 . 已知椭圆的离心率为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知椭圆C：的离心率为，点为椭圆C上一点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若M，N是椭圆C上的两个动点，且的角平分线总是垂直于y轴，求证：直线MN的斜率为定值．

3 . 给出如下四个命题正确的是（       ）
①方程表示的图形是圆；
②椭圆的离心率；
③抛物线的准线方程是；
④双曲线的渐近线方程是

A．③

B．①③

C．①④

D．②③④

4 . 设椭圆的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为．若曲线上的点到椭圆的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知椭圆，焦距为，以点O为圆心，b为半径作圆O，若过点作圆O的两条切线，切点分别为A，B，且，则椭圆C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知椭圆的左顶点为A，上顶点为B，直线与直线的交点为P，若的面积是面积的2倍（O为坐标原点），则该椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设，同时为椭圆与双曲线的左､右焦点，设椭圆与双曲线在第一象限内交于点M，椭圆与双曲线的离心率分别为，，O为坐标原点，若，则___________.

8 . 下列结论正确的个数为（       ）
①已知，分别为椭圆的左、右焦点，点为椭圆上的动点，则的重心的轨迹方程为
②若动点满足，则点的轨迹为双曲线；
③动点到直线的距离减去它到的距离之差是2，则点的轨迹是抛物线；
④点为椭圆的右焦点，点为椭圆上任意一点，点，则的最小值为5；
⑤斜率为2的直线与椭圆交于，两点，点为的中点，直线的斜率为（为坐标原点），则椭圆的离心率为．

A．1

B．2

C．3

D．4

9 . 已知椭圆（）的离心率为，一个焦点为.
(1)求椭圆的方程；
(2)设为原点，直线（）与椭圆交于不同的两点，且与x轴交于点，为线段的中点，点关于轴的对称点为.证明：是等腰直角三角形.

10 . 已知，分别是椭圆：的左、右焦点，过点的直线交椭圆C于M，N两点.若，且，则椭圆C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．