1 . 已知方程表示的曲线是焦点在轴上且离心率为的椭圆，则_____

2 . 已知是两个定点，点是以和为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，且，记和分别是上述椭圆和双曲线的离心率，则有

A．

B．

C．

D．

3 . 已知椭圆的离心率为，过点的椭圆的两条切线相互垂直.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）在椭圆上是否存在这样的点，过点引抛物线的两条切线，切点分别为，且直线过点？若存在，指出这样的点有几个（不必求出点的坐标）；若不存在，请说明理由.

4 . 已知椭圆的离心率为，右焦点为,斜率为1的直线与椭圆交于两点，以为底边作等腰三角形，顶点为.
（1）求椭圆的方程；
（2）求的面积.

5 . （2017新课标全国卷Ⅲ文科）已知椭圆C：的左、右顶点分别为A₁，A₂，且以线段A₁A₂为直径的圆与直线相切，则C的离心率为

A．	B．
C．	D．

6 . 在平面直角坐标系中，椭圆：的离心率为，直线被椭圆截得的线段长为.
（1）求椭圆的方程；
（2）过原点的直线与椭圆交于，两点（，不是椭圆的顶点），点在椭圆上，且，直线与轴、轴分别交于两点，设直线的斜率分别为，证明存在常数使得，并求出的值.

7 . 若椭圆：的短轴长等于焦距，则椭圆的离心率为

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率为，过椭圆上一点，作轴的垂线，垂足为.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点的直线交椭圆于，两点，且，求直线的方程.

9 . 已知椭圆：的右焦点为，上、下顶点分别为，，直线交于另一点，若直线交轴于点，则的离心率是__________．

10 . 给出如下命题:
① 已知随机变量，若，则
②若动点到两定点的距离之和为，则动点的轨迹为线段;
③设，则“”是“”的必要不充分条件;
④若实数成等比数列，则圆锥曲线的离心率为;
其中所有正确命题的序号是_________.