名校
解题方法
1 . 如图，已知椭圆
的左、右焦点为
、
，
是椭圆上一点，
在
上，且满足
，
，
为坐标原点，则椭圆离心率
的取值范围是______ .
的左、右焦点为、，是椭圆上一点，在上，且满足，，为坐标原点，则椭圆离心率的取值范围是
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点
，且它们的离心率互为倒数，是
与
的一个公共点，则
的面积为__________ .
与双曲线有相同的焦点，且它们的离心率互为倒数，是与的一个公共点，则的面积为
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2023-12-17更新
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1242次组卷
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9卷引用：甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题甘肃省白银市靖远县部分学校2024届高三上学期12月阶段检测联考数学试题上海市静安区回民中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题河南省信阳市信高教育集团南湾校区2023-2024学年高二上学期期末复习检测数学试题（一）河南省信阳市固始县高级中学第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题江苏省南京市励志高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）期末精确押题之填空题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）第2章 圆锥曲线 （单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）黄金卷04（文科）
名校
解题方法
3 . 已知
，
是椭圆的左右顶点，是双曲线
在第一象限上的一点，直线
，
分别交椭圆于另外的点，
．若直线
过椭圆的右焦点
，且
，则椭圆的离心率为________ ．
，是椭圆的左右顶点，是双曲线在第一象限上的一点，直线，分别交椭圆于另外的点，．若直线过椭圆的右焦点，且，则椭圆的离心率为
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2023-10-19更新
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1214次组卷
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6卷引用：甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题湖北省腾云联盟2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题湖北省武汉市部分高中2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题江苏省盐城市射阳县射阳中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省南京师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期期末模拟数学试题（已下线）高二数学上学期期中考模拟卷（直线与方程+圆与方程+圆锥曲线与方程）-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 已知直线
经过椭圆
的一个焦点和一个顶点，则此椭圆的离心率
______ ．
经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则此椭圆的离心率
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2023-02-15更新
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337次组卷
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3卷引用：甘肃省兰州市第五十五中学2023-2024学年高二下学期开学测试数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知为坐标原点，是椭圆
的左焦点，
分别为的左，右顶点．为上一点，且
轴．直线
与
轴交于点
，若直线
经过
的中点，则的离心率为______
为坐标原点，是椭圆的左焦点，分别为的左，右顶点．为上一点，且轴．直线与轴交于点，若直线经过的中点，则的离心率为
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2022-11-16更新
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879次组卷
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5卷引用：甘肃省兰州市兰州东方中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
6 . 如图，在平面直角坐标系
，中心在原点的椭圆与双曲线交于
四点，且它们具有相同的焦点，点分别在
上，则椭圆与双曲线离心率之积
______________ .
，中心在原点的椭圆与双曲线交于四点，且它们具有相同的焦点，点分别在上，则椭圆与双曲线离心率之积
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2020-05-01更新
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421次组卷
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3卷引用：甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试（三）数学（文）试题
名校
7 . 已知是椭圆
的左右焦点，是短轴的一个端点，线段
的延长线交椭圆于点，若
为等腰三角形，则椭圆的离心率为______ ．
是椭圆的左右焦点，是短轴的一个端点，线段的延长线交椭圆于点，若为等腰三角形，则椭圆的离心率为
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2019-04-29更新
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977次组卷
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4卷引用：2020届甘肃省兰州市第二中学高三第五次月考理科数学试题
名校
8 . 如图，F1，F2是双曲线C1：x2－
＝1与椭圆C2的公共焦点，点A是C1，C2在第一象限的公共点．若|F1F2|＝|F1A|，则C2的离心率是________ ．
＝1与椭圆C2的公共焦点，点A是C1，C2在第一象限的公共点．若|F1F2|＝|F1A|，则C2的离心率是
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2020-01-11更新
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1753次组卷
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7卷引用：甘肃省兰州市联片办学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 设点是椭圆上的点，以点为圆心的圆与
轴相切于椭圆的焦点，圆与轴相交于不同的两点
，若
为锐角三角形，则椭圆的离心率的取值范围为__________ ．
是椭圆上的点，以点为圆心的圆与轴相切于椭圆的焦点，圆与轴相交于不同的两点，若为锐角三角形，则椭圆的离心率的取值范围为
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2018-05-30更新
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2411次组卷
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8卷引用：甘肃省兰州市第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆， 
是的长轴的两个端点，点是上的一点，满足
，设椭圆的离心率为，则
______ .
， 是的长轴的两个端点，点是上的一点，满足，设椭圆的离心率为，则
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2017-09-13更新
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2475次组卷
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8卷引用：甘肃省兰州市第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学（理科）试题
