解题方法
1 . (1)已知椭圆经过点,离心率为,焦点在轴上,求椭圆的标准方程;
(2)已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点坐标为,一条斜率为1的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于,两点,求.
(2)已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点坐标为,一条斜率为1的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于,两点,求.
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名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率为,且过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点的直线与椭圆交于不同的两点,且,求直线的斜率.
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2024-01-11更新
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648次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆,直线经过椭圆的左顶点和上顶点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线上是否存在一点,过点作椭圆的两条切线分别切于点与点,点在以为直径的圆上,若存在,求出点坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线上是否存在一点,过点作椭圆的两条切线分别切于点与点,点在以为直径的圆上,若存在,求出点坐标;若不存在,请说明理由.
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解题方法
4 . 设椭圆经过点,且其左焦点坐标为.
(1)求椭圆的方程;
(2)对角线互相垂直的四边形的四个顶点都在上,且两条对角线均过的右焦点,求的最小值.
(1)求椭圆的方程;
(2)对角线互相垂直的四边形的四个顶点都在上,且两条对角线均过的右焦点,求的最小值.
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆的左、右顶点分别为为上一点,记直线的斜率为,直线的斜率为,且.
(1)求的标准方程;
(2)若为上异于的点,且直线过点,记直线的斜率为,直线的斜率为,求证:为定值.
(1)求的标准方程;
(2)若为上异于的点,且直线过点,记直线的斜率为,直线的斜率为,求证:为定值.
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解题方法
6 . 已知椭圆E:,点和点在椭圆E上.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设P是椭圆上一点(异于C,D),直线与x轴分别交于M,N两点.证明:在x轴上存在两点A,B,使得·是定值,并求此定值.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设P是椭圆上一点(异于C,D),直线与x轴分别交于M,N两点.证明:在x轴上存在两点A,B,使得·是定值,并求此定值.
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2024-01-06更新
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378次组卷
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3卷引用:江苏省2024届高三上学期期末迎考数学试题
解题方法
7 . 已知椭圆的离心率为,且过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点作圆的切线交椭圆于两点,求弦长的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点作圆的切线交椭圆于两点,求弦长的最大值.
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆 的左、右焦点分别为,是椭圆上一点,且轴.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若过点的直线交椭圆于两点,且,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若过点的直线交椭圆于两点,且,求直线的方程.
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆的焦距与短轴长相等,点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知圆的切线与椭圆相交于两点,证明:以为直径的圆必经过原点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知圆的切线与椭圆相交于两点,证明:以为直径的圆必经过原点.
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2024-01-03更新
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283次组卷
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2卷引用:甘肃省白银市靖远县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟卷(一)
名校
解题方法
10 . 在椭圆:()中,其所有外切矩形的顶点在一个定圆:上,称此圆为椭圆的蒙日圆.椭圆过,
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆的蒙日圆上一点,作椭圆的一条切线,与蒙日圆交于另一点,若,存在.证明:为定值.
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2024-01-03更新
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1089次组卷
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7卷引用:广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷(四)
广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷(四)福建省莆田二中、仙游一中、仙游金石中学、哲理中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题(三)江西省上饶市广丰贞白中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题(已下线)高三数学开学摸底考01(新高考七省地区专用)(已下线)专题8.2 椭圆综合【九大题型】(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2