23-24高三下·内蒙古锡林郭勒盟·开学考试
解题方法
1 . 已知椭圆E：
经过点
，右焦点为
，A，B分别为椭圆E的上顶点和下顶点.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)已知过
且斜率存在的直线l与椭圆E交于C、D两点，直线BD与直线AC的斜率分别为k1和k2，求
的值.
经过点，右焦点为，A，B分别为椭圆E的上顶点和下顶点.(1)求椭圆E的标准方程；
(2)已知过
且斜率存在的直线l与椭圆E交于C、D两点，直线BD与直线AC的斜率分别为k1和k2，求的值.
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2024-03-26更新
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1059次组卷
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3卷引用：第四套 新高考新结构全真模拟4（艺体生）
（已下线）第四套 新高考新结构全真模拟4（艺体生）内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三下学期开学联考文科数学试题湖北省恩施州咸丰春晖高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
23-24高三下·湖南·开学考试
解题方法
2 . 已知椭圆
的右顶点为
，离心率为
．
(1)求椭圆
的方程；
(2)过点
的直线
与椭圆交于另一点
，若
，求直线的方程．
的右顶点为，离心率为．(1)求椭圆
的方程；(2)过点
的直线与椭圆交于另一点，若，求直线的方程．
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2024-03-10更新
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439次组卷
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3卷引用：第2套 新高考新结构全真模拟2（艺体生）
2024·广东·模拟预测
名校
3 . 已知椭圆
，抛物线
的焦点均在
轴上，的中心和的顶点均为坐标原点
，从，上分别取两个点，将其坐标记录于下表中：
(1)求和的标准方程；
(2)若和交于不同的两点
，求
的值.
，抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为坐标原点，从，上分别取两个点，将其坐标记录于下表中： |  |  |  |  | |
 |  | |  |  |
和的标准方程；(2)若
和交于不同的两点，求的值.
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2024-03-07更新
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1611次组卷
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3卷引用：第5套 最新模拟重组精华卷5---模块一 各地期末考试精选汇编
（已下线）第5套 最新模拟重组精华卷5---模块一 各地期末考试精选汇编广东省东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学2024届高三第四次六校联考数学试题安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二下学期3月测试数学试题
4 . 已知椭圆
的一个焦点是
．直线
与直线
关于直线
对称，且其相交于椭圆的上顶点．
(1)求
的值；
(2)设直线
分别与椭圆交于
两点，证明：直线
过定点．
的一个焦点是．直线与直线关于直线对称，且其相交于椭圆的上顶点．(1)求
的值；(2)设直线
分别与椭圆交于两点，证明：直线过定点．
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解题方法
5 . 已知以原点为中心的椭圆
过点
，且与抛物线
有相同的焦点．
(1)求的标准方程；
(2)点
在
上，过点的切线交于
两点，求
面积的最大值．
为中心的椭圆过点，且与抛物线有相同的焦点．(1)求
的标准方程；(2)点
在上，过点的切线交于两点，求面积的最大值．
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解题方法
6 . 已知椭圆
的焦距为
且过点
．
(1)求椭圆
的方程；
(2)过点
作直线
与椭圆的下半部分交于两点
，直线
分别交
于点
，
，证明：
．
的焦距为且过点．(1)求椭圆
的方程；(2)过点
作直线与椭圆的下半部分交于两点，直线分别交于点，，证明：．
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2024·全国·模拟预测
7 . 已知椭圆的右焦点为
，点
在椭圆上．
(1)求椭圆的方程；
(2)过
的两条互相垂直的直线分别交椭圆于两点和两点，设
的中点分别为
，求
面积的最大值．
的右焦点为，点在椭圆上．(1)求椭圆
的方程；(2)过
的两条互相垂直的直线分别交椭圆于两点和两点，设的中点分别为，求面积的最大值．
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2024·全国·模拟预测
8 . 关于椭圆
，有如下四个论断：①焦点在轴上；②过点
；③过点
；④短轴长为
．若有且仅有三个论断是正确的，则椭圆的长轴长为（ ）
，有如下四个论断：①焦点在轴上；②过点；③过点；④短轴长为．若有且仅有三个论断是正确的，则椭圆的长轴长为（ ）| A． | B． | C． | D．6 |
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23-24高三上·天津南开·期末
解题方法
9 . 设椭圆
经过点
，且其左焦点坐标为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)对角线互相垂直的四边形
的四个顶点都在
上，且两条对角线均过的右焦点，求
的最小值.
经过点，且其左焦点坐标为.(1)求椭圆的方程；
(2)对角线互相垂直的四边形
的四个顶点都在上，且两条对角线均过的右焦点，求的最小值.
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2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的左、右顶点分别为
为上一点，记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，且
．
(1)求的标准方程；
(2)若为上异于
的点，且直线
过点
，记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，求证：
为定值．
的左、右顶点分别为为上一点，记直线的斜率为，直线的斜率为，且．(1)求
的标准方程；(2)若
为上异于的点，且直线过点，记直线的斜率为，直线的斜率为，求证：为定值．
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