2024·全国·模拟预测
1 . 已知点在椭圆上,为椭圆的右焦点,是上位于直线两侧的点,且点到直线与直线的距离相等,则直线与轴交点的横坐标的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-05更新
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768次组卷
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4卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科预测卷(八)
(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科预测卷(八)(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科预测卷(八)广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷(一)河北省石家庄市第二中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
2 . 已知椭圆C:的两焦点分别为,并且经过点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过的直线交椭圆C于A,B两点,设直线与C的另一个交点分别为M,N,记直线AB,MN的倾斜角分别为,当取得最大值时,求直线AB的方程.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过的直线交椭圆C于A,B两点,设直线与C的另一个交点分别为M,N,记直线AB,MN的倾斜角分别为,当取得最大值时,求直线AB的方程.
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2024-01-02更新
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415次组卷
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6卷引用:2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷(七)
(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷(七)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(理)信息卷(四)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(文)信息卷(三)江西省上饶市玉山县第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省成都市石室中学2023-2024学年高二上学期期末综合复习数学试题(一)山东省菏泽市2024届高三上学期期末考试数学试题(B)
2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 已知椭圆的离心率为,左、右顶点分别为,圆与轴正半轴交于点,圆在点处的切线被椭圆截得的弦长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆上两点满足直线与在轴上的截距之比为,试判断直线是否过定点,并说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆上两点满足直线与在轴上的截距之比为,试判断直线是否过定点,并说明理由.
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2023·全国·模拟预测
解题方法
4 . 过四点,,,中的三点的一个椭圆标准方程可以是______ ,这样的椭圆方程有______ 个.
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2023·全国·模拟预测
5 . 已知椭圆上存在点,使得曲线关于点对称.若椭圆的一个长轴端点到一个短轴端点的距离大于其焦距,则椭圆的长轴长的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023·全国·模拟预测
名校
6 . 已知分别是椭圆的左、右焦点,在上,在轴上,,以为直径的圆过,且的面积为,则椭圆的标准方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023·全国·模拟预测
解题方法
7 . 已知椭圆的中心为坐标原点,对称轴为轴、轴,且的一个焦点为,并过点.
(1)求的方程.
(2)设,为的上、下顶点,,是椭圆上不同于,的两个动点.若直线与直线交于点,点满足轴,证明:直线过定点.
(1)求的方程.
(2)设,为的上、下顶点,,是椭圆上不同于,的两个动点.若直线与直线交于点,点满足轴,证明:直线过定点.
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2023·全国·模拟预测
8 . 已知椭圆C:的离心率为,点在椭圆C上.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若O为坐标原点,过点的直线l与椭圆C交于M,N两点,椭圆C上是否存在点Q,使得直线与直线分别交于点A,B,且点A,B关于x轴对称?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若O为坐标原点,过点的直线l与椭圆C交于M,N两点,椭圆C上是否存在点Q,使得直线与直线分别交于点A,B,且点A,B关于x轴对称?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023·全国·模拟预测
解题方法
9 . 已知椭圆的离心率为,且过点.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)已知过右焦点的直线与交于两点,在轴上是否存在一个定点,使?若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)已知过右焦点的直线与交于两点,在轴上是否存在一个定点,使?若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-11-20更新
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1982次组卷
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9卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷理科数学(八)
(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷理科数学(八)(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷文科数学(八)陕西省铜川市2024届高三一模数学(理)试题陕西省铜川市2024届高三一模数学(文)试题(已下线)专题11 圆锥曲线(4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)(已下线)重难点7-2 圆锥曲线综合应用(7题型+满分技巧+限时检测)(已下线)微考点6-3 圆锥曲线中的定点定值问题(三大题型)(已下线)黄金卷01(文科)(已下线)黄金卷02(文科)
2023·全国·模拟预测
10 . 已知椭圆C:的左焦点为,点在C上.
(1)求椭圆C的标准方程.
(2)过F的两条互相垂直的直线分别交C于A,B两点和P,Q两点,若线段AB,PQ的中点分别为M,N,且过F作直线MN的垂线,垂足为D,证明:存在定点H,使得为定值.
(1)求椭圆C的标准方程.
(2)过F的两条互相垂直的直线分别交C于A,B两点和P,Q两点,若线段AB,PQ的中点分别为M,N,且过F作直线MN的垂线,垂足为D,证明:存在定点H,使得为定值.
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