名校
1 . 化简方程
的结果是（ ）
的结果是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆
与双曲线
（
，
）具有相同的左、右焦点
、
，点
为它们在第一象限的交点，动点
在曲线
上，若记曲线，
的离心率分别为
，
，满足
，且直线
与
轴的交点的坐标为
，则
的最大值为__________ .
与双曲线（，）具有相同的左、右焦点、，点为它们在第一象限的交点，动点在曲线上，若记曲线，的离心率分别为，，满足，且直线与轴的交点的坐标为，则的最大值为
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2023-12-16更新
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1266次组卷
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6卷引用：广东省潮州市高级中学2023-2024学年高二上学期级第二次阶段考试试卷
名校
3 . 设是双曲线
上一点，双曲线的一条渐近线方程为
分别是双曲线的左、右焦点，若
，则
（ ）
是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为分别是双曲线的左、右焦点，若，则（ ）| A．1或5 | B．6 | C．7 | D．8 |
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4 . 若点P是双曲线
上一点，，分别为C的左、右焦点，
，则
______ .
上一点，，分别为C的左、右焦点，，则
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名校
5 . 若是双曲线
上一点，
为
的左､右焦点，则下列结论中正确的是（ ）
是双曲线上一点，为的左､右焦点，则下列结论中正确的是（ ）A．双曲线的实轴长为 |
B．若 ，则三角形 的周长为 |
C． 的最小值是 |
| D．双曲线的焦点到渐近线的距离是2 |
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2023-12-15更新
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469次组卷
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2卷引用：河北省张家口市张垣联盟2023-2024学年高二上学期12月阶段测试数学试题
名校
6 . 从双曲线
的左焦点
引圆
的切线，切点为
，延长
交双曲线的右支于点，若
为线段
的中点，
为坐标原点，则
与
的大小关系为（ ）
的左焦点引圆的切线，切点为，延长交双曲线的右支于点，若为线段的中点，为坐标原点，则与的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D．不确定 |
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线
，左、右焦点分别为，若圆
与双曲线的渐近线相切，则下列说法正确的是（ ）
，左、右焦点分别为，若圆与双曲线的渐近线相切，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的离心率 |
B．过点截双曲线所得弦长为 的直线有三条 |
C．若双曲线上一点满足 ，则 的面积是12 |
D．若双曲线上一点满足 ，则的周长为 |
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8 . 已知P是双曲线C：
右支上一点，直线l是双曲线C的一条渐近线，过点P作与l夹角为
的直线，该直线交l于点A，是双曲线C的左焦点，则
的最小值为______ ．
右支上一点，直线l是双曲线C的一条渐近线，过点P作与l夹角为的直线，该直线交l于点A，是双曲线C的左焦点，则的最小值为
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2023-12-14更新
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126次组卷
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4卷引用：河北省定州市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
9 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
为坐标原点，圆
交双曲线
的左支于点，直线
交双曲线的右支于点，若为的中点，则双曲线的离心率为（ ）
的左､右焦点分别为为坐标原点，圆交双曲线的左支于点，直线交双曲线的右支于点，若为的中点，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-14更新
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911次组卷
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4卷引用：江苏省常熟市2024届高三上学期阶段性抽测二数学试题
江苏省常熟市2024届高三上学期阶段性抽测二数学试题内蒙古鄂尔多斯市西四旗2024届高三上学期期末综合模拟数学（文）试题2024年1月“九省联考”重组卷数学试题（已下线）热点7-3 双曲线及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）
名校
10 . 已知双曲线：
的左、右焦点分别为，，过的直线与的左、右两支分别交于
两点，若
，则
（ ）
：的左、右焦点分别为，，过的直线与的左、右两支分别交于两点，若，则（ ）| A． | B． |
C． | D． |
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