双曲线的渐近线练习题及答案-江北高中数学-组卷网

22-23高二上·重庆江北·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

1 . 已知双曲线

，若圆

与双曲线

的渐近线相切，则（）

A．双曲线

的实轴长为

B．双曲线

的离心率

C．点

为双曲线

上任意一点，点

到

的两条渐近线的距离分别为

，

，则

D．直线

与

交于

两点，点

为弦

的中点，若

（

为坐标原点）的斜率为

，则

2023-01-09更新 | 542次组卷 | 2卷引用：重庆市二0三中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·重庆江北·期末

单选题 | 容易(0.94) |

已知方程求双曲线的渐近线

2 . 双曲线

的渐近线方程是（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-09更新 | 236次组卷 | 1卷引用：重庆市二0三中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·重庆·期末

单选题 | 容易(0.94) |

已知方程求双曲线的渐近线

名校

3 . 双曲线

的渐近线方程是（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-15更新 | 733次组卷 | 9卷引用：重庆市江北区字水中学2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·浙江宁波·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据双曲线过的点求标准方程根据双曲线的渐近线求标准方程双曲线向量共线比例问题

名校

解题方法

向量共线问题

4 . 已知直线

是双曲线的渐近线，且双曲线过点

，
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若双曲线与直线

交于

，

（

，

）两点，直线

又与圆

切于点M，且

，求直线

的方程.

2022-11-16更新 | 533次组卷 | 3卷引用：重庆市江北区字水中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二下·江苏南京·期末

多选题 | 较难(0.4) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围求双曲线中的弦长

解题方法

直接法解决离心率问题弦长问题

5 . 已知双曲线

的一条渐近线方程为

，过点

作直线

交该双曲线于

和

两点，则下列结论中正确的有（）

A．该双曲线的焦点在哪个轴不能确定

B．该双曲线的离心率为

C．若

和

在双曲线的同一支上，则

D．若

和

分别在双曲线的两支上，则

2022-06-24更新 | 753次组卷 | 6卷引用：重庆市重庆十八中两江实验中学校2023届高三上学期第一次适应性强化训练数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由圆的位置关系确定参数或范围已知方程求双曲线的渐近线

真题名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题渐近线综合问题

6 . 若双曲线

的渐近线与圆

相切，则

_________．

2022-06-09更新 | 30356次组卷 | 40卷引用：重庆市第十八中学2022-2023学年高二上学期线上素质测评数学试题

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三下·广东茂名·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求直线与圆交点的坐标求双曲线的顶点坐标已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 已知双曲线C：

的左、右焦点分别为

，

，双曲线的左顶点为

，以

为直径的圆交双曲线的一条渐近线于

，

两点，其中点

在

轴右侧，若

，则该双曲线的离心率的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-09更新 | 1310次组卷 | 5卷引用：重庆市第十八中学2023届高三下学期二月开学检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三下·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

双曲线定义的理解利用定义求双曲线中线段和、差的最值已知方程求双曲线的渐近线求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

面积问题

8 . 已知双曲线

：

和点

，

分别为双曲线的左、右焦点，

为双曲线上在第一象限内的点，点

为

的内心，则下列说法正确的是（）

A．的最小值为25	B．
C．	D．若，，则

2022-03-02更新 | 1079次组卷 | 5卷引用：重庆市江北区字水中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·甘肃·一模

单选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线根据离心率求双曲线的标准方程

名校

9 . 由伦敦著名建筑事务所Steyn Studio设计的南非双曲线大教堂惊艳世界，该建筑是数学与建筑完美结合造就的艺术品．若将如图所示的大教堂外形弧线的一段近似看成双曲线

下支的一部分，且此双曲线的下焦点到渐近线的距离为

，离心率为

，则该双曲线的渐近线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-19更新 | 1010次组卷 | 10卷引用：重庆市江北区字水中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二上·重庆江北·期中

单选题 | 较易(0.85) |

已知圆的弦长求方程或参数已知方程求双曲线的渐近线

10 . 双曲线

的一条渐近线与圆

相交于M､N两点且|MN|=2，则此双曲线的焦距是（）

A．

B．

C．2

D．4

2020-11-08更新 | 278次组卷 | 1卷引用：重庆市重庆十八中两江实验中学2019-2020学年高二上学期半期（期中）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷