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解题方法
1 . 已知双曲线
的左右焦点分别为
，
，过
的直线
与圆
相切，与双曲线在第四象限交于点
，且
轴，则双曲线的离心率为_____________
的左右焦点分别为，，过的直线与圆相切，与双曲线在第四象限交于点，且轴，则双曲线的离心率为
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2 . 双曲线 
的左、右焦点分别为
过焦点
且垂直于
轴的弦为
，若 
则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为过焦点且垂直于轴的弦为，若 则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 规定:直线: 
是双曲线 的右准线，以原点为圆心且的圆，且过双曲线的顶点的圆，被直线 分成弧长为2：1的两段圆弧，则该双曲线的离心率是（ ）
: 是双曲线 的右准线，以原点为圆心且的圆，且过双曲线的顶点的圆，被直线 分成弧长为2：1的两段圆弧，则该双曲线的离心率是（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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4 . 给出下列结论，其中正确的个数是（ ）
①渐近线方程为
的双曲线的标准方程一定是 
②抛物线
的准线方程是 
③等轴双曲线的离心率是
④椭圆
的焦点坐标是
①渐近线方程为
的双曲线的标准方程一定是 ②抛物线
的准线方程是 ③等轴双曲线的离心率是
④椭圆
的焦点坐标是| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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5 . 已知双曲线C：
的右焦点为F，B为虚轴上端点.M是
中点，O为坐标原点，OM交双曲线右支于N，若
垂直于x轴，则双曲线C的离心率为（ ）
的右焦点为F，B为虚轴上端点.M是中点，O为坐标原点，OM交双曲线右支于N，若垂直于x轴，则双曲线C的离心率为（ ）| A． | B．2 | C． | D． |
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2023-11-20更新
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1060次组卷
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9卷引用：天津市和平区天津一中2024届高三上学期第三次月考数学试题
天津市和平区天津一中2024届高三上学期第三次月考数学试题河北省保定市2023届高三二模数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题（已下线）专题07 双曲线离心率归类（11题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块二 专题6 离心率的求解和范围问题 期末终极研习室高二人教A版四川省眉山市仁寿县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题（已下线）第三章：圆锥曲线的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（3）（已下线）专题18 椭圆、双曲线、抛物线小题
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解题方法
6 . 双曲线
的左、右焦点分别为
，以
为圆心，
为半径的圆与
的左支的一个公共点为
，若原点
到直线
的距离等于实半轴的长，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，以为圆心，为半径的圆与的左支的一个公共点为，若原点到直线的距离等于实半轴的长，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-09更新
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1290次组卷
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4卷引用：天津市和平区天津二十中2023-2024学年高二上学期第二次统练数学试题
天津市和平区天津二十中2023-2024学年高二上学期第二次统练数学试题天津市北辰区2023-2024学年高三上学期第一次联考(期中)数学试题（已下线）热点7-3 双曲线及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）黄金卷02
名校
解题方法
7 . 已知双曲线的两条渐近线与抛物线
的准线分别交于A，B两点．O为坐标原点，若
的面积为，则双曲线的离心率为（ ）．
的两条渐近线与抛物线的准线分别交于A，B两点．O为坐标原点，若的面积为，则双曲线的离心率为（ ）．| A． | B．2 | C． | D．3 |
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解题方法
8 . 已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点、
，椭圆
的离心率为
，双曲线
的离心率为
，点为椭圆与双曲线的交点，且
，则
的值为（ ）
与双曲线有相同的焦点、，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，点为椭圆与双曲线的交点，且，则的值为（ ） | A． | B． | C． | D．4 |
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2023-07-28更新
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999次组卷
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5卷引用：天津市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
天津市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题河南省许昌市禹州市高级中学菁华校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省南京外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题07 双曲线离心率归类（11题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）天津市北辰区南仓中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线的右顶点为
，以为圆心，
为半径的圆与的一条渐近线交于
两点.若
，则的离心率为（ ）
的右顶点为，以为圆心，为半径的圆与的一条渐近线交于两点.若，则的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2023-03-24更新
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1212次组卷
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2卷引用：天津市第五十五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知F是双曲线C：的右焦点，过点F的直线l与双曲线C的一条渐近线垂直，垂足为A，且直线l与双曲线C的左支交于点B，若
，则双曲线C的离心率为（ ）
的右焦点，过点F的直线l与双曲线C的一条渐近线垂直，垂足为A，且直线l与双曲线C的左支交于点B，若，则双曲线C的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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