双曲线的离心率练习题及答案-白银高中数学-组卷网

15-16高二上·甘肃白银·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由双曲线的离心率求参数的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 若双曲线

的离心率为

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-09更新 | 129次组卷 | 1卷引用：甘肃省白银市会宁县第四中学2015-2016学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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23-24高二上·甘肃白银·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 已知椭圆

且

与双曲线

的焦点重合，

分别为椭圆

，双曲线

的离心率，则（）

A．	B．
C．	D．当时，

2023-12-26更新 | 366次组卷 | 4卷引用：甘肃省白银市靖远县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟卷（一）

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22-23高三上·甘肃白银·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 已知双曲线

的左，右焦点分别是

，过右焦点

的直线交双曲线

的右支于

两点，若

，且

，则

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-20更新 | 292次组卷 | 19卷引用：甘肃省白银市靖远县2022-2023学年高三上学期开学考试数学（理）试题

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23-24高三上·甘肃白银·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题

4 . 已知椭圆

与双曲线

有相同的焦点

，且它们的离心率互为倒数，

是

与

的一个公共点，则

的面积为__________.

2023-12-17更新 | 1218次组卷 | 9卷引用：甘肃省白银市靖远县部分学校2024届高三上学期12月阶段检测联考数学试题

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2020·江苏盐城·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 已知双曲线C：

的渐近线方程为

，则C的离心率为_____________.

2023-07-25更新 | 452次组卷 | 10卷引用：甘肃省白银市会宁县2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学（理）试题

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2023·甘肃白银·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

6 . 已知双曲线的右顶点为M，以M为圆心，双曲线C的半焦距为半径的圆与双曲线C的一条渐近线相交于A，B两点．若，则双曲线C的离心率为（）

A．

B．2

C．

D．

2023-04-26更新 | 436次组卷 | 4卷引用：甘肃省白银市靖远县2023届高三下学期第二次联考文科数学试题

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2023·陕西西安·一模

单选题 | 较易(0.85) |

由双曲线的离心率求参数的取值范围

名校

7 . 设O为坐标原点，

是双曲线

的左、右焦点，已知双曲线C的离心率为

，过

作C的一条渐近线的垂线，垂足为P，则

（）

A．

B．2

C．

D．

2023-04-21更新 | 851次组卷 | 7卷引用：甘肃省白银市2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题

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22-23高三上·云南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 已知

，

分别是双曲线

的左、右焦点，直线l经过

且与C左支交于P，Q两点，P在以

为直径的圆上，

，则C的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-12更新 | 1029次组卷 | 15卷引用：甘肃省靖远县第一中学等2校2023届高三上学期期末理科数学试题

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21-22高二下·四川资阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围双曲线中的定值问题

解题方法

直接法解决离心率问题定值问题

9 . 已知双曲线

的左､右焦点分别为

，

，圆

与C的渐近线相切.P为C右支上的动点，过P作两渐近线的垂线，垂足分别为A，B.给出以下结论：①C的离心率

；②两渐近线夹角为60°；③

为定值

.则所有正确结论为（）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

2022-07-13更新 | 447次组卷 | 4卷引用：甘肃省白银市第九中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题

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2023·河南洛阳·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

10 . 已知F是椭圆

：

（

）的右焦点，A为椭圆

的下顶点，双曲线

：

（

，

）与椭圆

共焦点，若直线

与双曲线

的一条渐近线平行，

，

的离心率分别为

，

，则

的最小值为______．

2022-07-07更新 | 3682次组卷 | 15卷引用：甘肃省白银市第九中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题

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