名校
解题方法
1 . 已知点P是双曲线
上任意一点，
，
是C的左、右焦点，则下列结论正确的是（ ）
上任意一点，，是C的左、右焦点，则下列结论正确的是（ ）A． | B．C的离心率为 |
C． | D．C的渐近线方程为 |
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2024-03-07更新
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270次组卷
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2卷引用：甘肃省武威市凉州区2023-2024学年高二下学期开校质量检测数学试卷
解题方法
2 . 已知双曲线
的离心率为
，则实数
的值为（ ）
的离心率为，则实数的值为（ ）| A．2 | B． | C． | D．3 |
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线
：
，点
为双曲线右支上的一个动点，过点分别作两条渐近线的垂线，垂足分别为
，
两点，则下列说法正确的是（ ）
：，点为双曲线右支上的一个动点，过点分别作两条渐近线的垂线，垂足分别为，两点，则下列说法正确的是（ ）| A．双曲线的离心率为 |
B．存在点，使得四边形 为正方形 |
C．直线 ， 的斜率之积为2 |
D．存在点，使得 |
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2023-09-09更新
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1304次组卷
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6卷引用：甘肃省武威市民勤县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
甘肃省武威市民勤县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题江西省南昌市2024届高三上学期摸底测试数学试题江西省吉安市第三中学2024届高三上学期开学考试（艺术类）数学试题湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(四)数学试题河南省郑州市一八联合国际学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试卷（已下线）3.2.2 双曲线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系
中，双曲线
的左、右焦点分别为
的离心率为2，直线
过与交于
两点，当
时，
的面积为3.
(1)求双曲线的方程；
(2)已知都在的右支上，设的斜率为.
①求实数的取值范围；
②是否存在实数，使得
为锐角？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
中，双曲线的左、右焦点分别为的离心率为2，直线过与交于两点，当时，的面积为3.(1)求双曲线
的方程；(2)已知
都在的右支上，设的斜率为.①求实数
的取值范围；②是否存在实数
，使得为锐角？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
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2023-08-18更新
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2482次组卷
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8卷引用：甘肃省武威市四校联考2024届高三上学期新高考备考模拟（开学考试）数学试题
甘肃省武威市四校联考2024届高三上学期新高考备考模拟（开学考试）数学试题（已下线）考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员【练】广东省2024届高三数学新改革适应性训练二（九省联考题型）（已下线）最新模拟重组精华卷1-模块一 各地期末考试精选汇编湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第一次高考模拟数学试题（已下线）（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（二）广东省云浮市云安区云安中学2024届高三下学期3月模拟考试数学试题上海市闵行中学2024届高三下学期4月月考暨二模模拟考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知双曲线C：
的渐近线方程为
，则C的离心率为_____________ .
的渐近线方程为，则C的离心率为
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2023-07-25更新
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452次组卷
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10卷引用：甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题
甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题江苏省盐城市2020届高三下学期第四次模拟数学试题湖北省九师联盟2021-2022学年高三上学期8月开学考数学试题甘肃省白银市会宁县2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学（理）试题甘肃省白银市会宁县2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学（文）试题河北省唐山市玉田县2022届高三上学期8月开学考试数学试题福建省厦门市2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题北京市昌平区实验学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）阶段性检测4.2（中）（范围：高考全部内容）（已下线）第02讲 3.2双曲线（2）
名校
解题方法
6 . 若双曲线
的渐近线为，则双曲线的离心率为（ ）
的渐近线为，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-16更新
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818次组卷
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7卷引用：甘肃省武威市武威第六中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
甘肃省武威市武威第六中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省巴中市2023届高三“一诊”考试数学（文）试题四川省巴中市2023届高三“一诊”考试数学（理）试题（已下线）专题21 双曲线-3（已下线）专题15解析几何（选择填空题）（已下线）四川省巴中市2023届高三“一诊”考试数学（理）试题变式题1-5四川省乐山市金口河区延风中学2024年高三上学期9月月考数学（理科）试题
7 . 已知
是离心率为
的双曲线
的右支上一点，则到直线
的距离与到点
的距离之和的最小值为（ ）
是离心率为的双曲线的右支上一点，则到直线的距离与到点的距离之和的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-14更新
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972次组卷
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8卷引用：甘肃省武威市2023届高三第一次联考数学（文）试题
甘肃省武威市2023届高三第一次联考数学（文）试题甘肃省武威市2023届高三第一次联考数学（理）试题四川省营山县第二中学2023届高三第六次高考模拟检测数学（理科）试题四川省部分学校2022-2023学年高三下学期大联考理科数学试题（已下线）专题九 平面解析几何-1（已下线）专题15解析几何（选择填空题）（已下线）专题14解析几何（选择填空题）（已下线）热点7-3 双曲线及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）
解题方法
8 . 已知
是双曲线的一个焦点，的离心率为
，是上关于原点对称的两点，
.则双曲线的标准方程为___________ .
是双曲线的一个焦点，的离心率为，是上关于原点对称的两点，.则双曲线的标准方程为
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2023-01-14更新
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250次组卷
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4卷引用：甘肃省武威市凉州区2022-2023学年高二下学期第一次学业水平检测数学试题
甘肃省武威市凉州区2022-2023学年高二下学期第一次学业水平检测数学试题四川省达州市2022-2023学年高二上学期期末监测（文科）数学试题四川省达州市2022-2023学年高二上学期期末监测数学（理科）试题（已下线）通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
9 . 双曲线
的右焦点为，若以点为圆心，半径为
的圆与双曲线的渐近线相切，则双曲线的离心率等于（ ）
的右焦点为，若以点为圆心，半径为的圆与双曲线的渐近线相切，则双曲线的离心率等于（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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名校
10 . 已知，分别为双曲线的左、右焦点，P为渐近线上一点，若
，且
，则该双曲线的离心率为______ .
，分别为双曲线的左、右焦点，P为渐近线上一点，若，且，则该双曲线的离心率为
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2022-05-10更新
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398次组卷
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2卷引用：甘肃省武威第一中学2022届高三文科数学冲刺试题
