双曲线的离心率练习题及答案-天水高中数学-组卷网

22-23高二下·甘肃天水·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 设

是双曲线

的左､右焦点，过点

作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为

.若

，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-28更新 | 2206次组卷 | 10卷引用：甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二下学期第一学段考（5月）数学试题

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2010·湖南·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 已知点F是双曲线

（

）的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若

是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-03更新 | 2556次组卷 | 63卷引用：2014-2015学年甘肃省天水秦安县二中高二上学期期末考试理科数学卷

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22-23高二上·甘肃庆阳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的其他问题

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 已知椭圆

的离心率为

,双曲线

的离心率为

,两曲线有公共焦点

，P是椭圆与双曲线的一个公共点，

，以下结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．的最小值为

2023-02-14更新 | 293次组卷 | 2卷引用：甘肃省天水市麦积区2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高三上·全国·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

已知点到直线距离求参数根据离心率求双曲线的标准方程根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

4 . 双曲线

，离心率为

，焦点到渐近线的距离为1，则双曲线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-15更新 | 427次组卷 | 3卷引用：甘肃省天水市田家炳中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文科）试题

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22-23高二上·河南信阳·期末

单选题 | 容易(0.94) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

5 . 已知双曲线：

的渐近线方程为：

，则该双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．2

D．

2023-01-13更新 | 528次组卷 | 3卷引用：甘肃省天水市甘谷县第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·江苏镇江·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围直线与抛物线交点相关问题

名校

6 . 下列说法中正确的有（）

A．设

为两个定点，

为非零常数，

，则动点

的轨迹为双曲线

B．方程

的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率

C．双曲线

与椭圆

有相同的焦点

D．过

作直线，使它与抛物线

有且仅有一个公共点，这样的直线有2条

2023-01-07更新 | 270次组卷 | 3卷引用：甘肃省天水市甘谷县第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

7 . 点F是双曲线C：

﹣

＝1（a＞0，b＞0）的右焦点，A、B分别为C的右顶点、虚轴的上端点，O为坐标原点，若∠OBA＝∠BFA，则双曲线的离心率是（　　）

A．

B．

﹣1

C．

﹣1

D．

2021-08-30更新 | 908次组卷 | 4卷引用：甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高二下学期开学检测数学（文）试题

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20-21高二上·江苏扬州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线方程求a、b、c 求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

8 . 下列有关双曲线

的命题中，叙述正确的是（）

A．顶点	B．离心率
C．渐近线方程	D．焦点

2021-08-17更新 | 466次组卷 | 6卷引用：甘肃省天水市麦积区2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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17-18高二上·湖南郴州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

9 . 双曲线

的离心率为

，则椭圆

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-15更新 | 2136次组卷 | 16卷引用：甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题

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2020·福建福州·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

10 . 已知双曲线

的一条渐近线与圆

相交于

，

两点，若

，则C的离心率为（）

A．

B．

C．2

D．4

2021-03-06更新 | 3061次组卷 | 10卷引用：甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三第八次模拟数学（理）试题

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