1 . 已知双曲线：的左､右焦点分别为，，若，双曲线的虚轴长为.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若过点且斜率为3的直线与相交于，两点，求.

2 . （1）求经过点，且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的标准方程
（2）求满足，的椭圆的标准方程

3 . 根据下列条件，求双曲线的标准方程.
(1)与双曲线有公共焦点，且经过点.
(2)焦点为，且渐近线方程为.

4 . 已知双曲线的左､右焦点分别为，，为坐标原点，，点是双曲线左支上的一点，若，，则双曲线的标准方程是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知：双曲线（，）的离心率为且点在双曲线上.
（1）求双曲线的标准方程；
（2）若双曲线的左顶点为，右焦点为，P为双曲线右支上任意一点，求的最小值；
（3）若M是双曲线左支上任意一点，为左焦点，写出的最小值.

6 . 已知双曲线C的方程为，其左、右焦点分别为，，且，双曲线C的一个焦点到渐近线的距离为1．
（1）求双曲线C的标准方程；
（2）P是双曲线C上一点，O是坐标原点，且，求的面积．

7 . 已知双曲线的中心在原点且一个焦点为，直线与其相交于M，N两点，若MN中点的横坐标为，则此双曲线的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知双曲线的左､右焦点分别为，双曲线C的右顶点A在圆上，且.
（1）求双曲线C的标准方程；
（2）动直线与双曲线C恰有1个公共点，且与双曲线C的两条渐近线分别交于点M､N，问为坐标原点)的面积是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，试说明理由.

9 . 已知双曲线：的左、右焦点分别为，，两条渐近线的夹角正切值为，直线：与双曲线的右支交于，两点，设的内心为，则（       ）

A．双曲线的标准方程为	B．满足的直线有2条
C．	D．与的面积的比值的取值范围是

10 . 在①，且的左支上的点与右焦点间的距离的最小值为，②的焦距为6，③上任意一点到两焦点的距离之差的绝对值为4，这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并求解问题．
问题：已知双曲线，______，求的方程．