1 . 已知曲线,焦距长为,右顶点A的横坐标为1.上有一动点,和关于轴对称,直线记为,直线为,而且,与轴的交点分别为,.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知以线段为直径的圆过点,且为轴上一点,求的坐标;
(3)记S为三角形的面积,当S取最小值时.求此时点的坐标.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知以线段为直径的圆过点,且为轴上一点,求的坐标;
(3)记S为三角形的面积,当S取最小值时.求此时点的坐标.
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2 . 过原点的直线与双曲线的左、右两支分别交于,两点,为的右焦点,若,且,则双曲线的方程为________ .
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2023-04-13更新
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674次组卷
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5卷引用:上海市虹口区2023届高三下学期期中数学试题
上海市虹口区2023届高三下学期期中数学试题(已下线)专题08 平面解析几何-学易金卷上海市普陀区2024届高三上学期期中调研测试数学试题(已下线)第03讲 3.2.1双曲线及其标准方程(2)广东省深圳市高级中学2023-2024学年高三上学期第三次诊断测试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线Γ:(其中)的左、右焦点分别为(c,0)、(c,0)(其中).
(1)若双曲线Γ过点(2,1)且一条渐近线方程为;直线l的倾斜角为,在y轴上的截距为.直线l与该双曲线Γ交于两点A、B,M为线段AB的中点,求△的面积;
(2)以坐标原点O为圆心,c为半径作圆,该圆与双曲线Γ在第一象限的交点为P.过P作圆的切线,若切线的斜率为,求双曲线Γ的离心率.
(1)若双曲线Γ过点(2,1)且一条渐近线方程为;直线l的倾斜角为,在y轴上的截距为.直线l与该双曲线Γ交于两点A、B,M为线段AB的中点,求△的面积;
(2)以坐标原点O为圆心,c为半径作圆,该圆与双曲线Γ在第一象限的交点为P.过P作圆的切线,若切线的斜率为,求双曲线Γ的离心率.
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2023-04-13更新
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614次组卷
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6卷引用:上海市静安区2023届高三二模数学试题
上海市静安区2023届高三二模数学试题(已下线)专题08 平面解析几何-学易金卷(已下线)重难点03圆锥曲线综合七种问题解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)专题09 双曲线(四大核心考点六种题型)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(沪教版2020)(已下线)上海市静安区2023届高三二模数学试题变式题16-21福建省泉州市泉州九中与侨光中学2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
2023·河南·模拟预测
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系xOy中,已知双曲线E:的右焦点为F,离心率为2,且过点.
(1)求双曲线E的标准方程;
(2)设过原点O的直线在第一、三象限内分别交双曲线E于A,C两点,过原点O的直线在第二、四象限内分别交双曲线E于B,D两点,若直线AD过双曲线的右焦点F,求四边形ABCD面积的最小值.
(1)求双曲线E的标准方程;
(2)设过原点O的直线在第一、三象限内分别交双曲线E于A,C两点,过原点O的直线在第二、四象限内分别交双曲线E于B,D两点,若直线AD过双曲线的右焦点F,求四边形ABCD面积的最小值.
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线的实轴长为2,右焦点为.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知直线与双曲线交于不同的两点,,求.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知直线与双曲线交于不同的两点,,求.
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2023-04-06更新
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4799次组卷
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24卷引用:上海市建平中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
上海市建平中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省凉山彝族自治州2022-2023学年高二上学期期末检测数学(理)试题四川省凉山彝族自治州2022-2023学年高二上学期期末检测数学(文)试题甘肃省武威市武威第六中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省鸡西市鸡西实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题新疆阿勒泰地区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题西藏林芝市第二高级中学2022-2023学年高二下学期第一学段考试(期中)数学(文)试题(已下线)第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(3)海南省定安县定安中学2024届高三上学期开学考试数学试题新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(精讲)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)重难点02:直线与双曲线的位置关系(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)2.2.2 双曲线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)福建省永定第一中学2023-2024学年高二上学期期中模拟考试数学试题浙江省嘉兴市南湖区秀水高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题吉林省长春市南关区长春市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省赣西外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学B卷(已下线)模块一 专题4 圆锥曲线 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高二人教A版黑龙江省鸡西市第十九中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(8大题型)精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二数学上学期期中模拟卷01(前三章:空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题山东省潍坊市国开中学2023-2024学年高二下学期开学收心数学试题
22-23高二下·上海宝山·阶段练习
解题方法
6 . 已知椭圆的方程为,双曲线的左、右焦点分别是的左、右顶点,而的左、右顶点分别是的左、右焦点.
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线与双曲线有两个不同的交点和,且(其中为原点),求的范围;
(3)对于(2)中的点和,在轴上是否存在点使为等边三角形,若存在请求出的值;不存在则说明理由.
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线与双曲线有两个不同的交点和,且(其中为原点),求的范围;
(3)对于(2)中的点和,在轴上是否存在点使为等边三角形,若存在请求出的值;不存在则说明理由.
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名校
7 . 如图,某建筑物是数学与建筑的完美结合.该建筑物外形弧线的一段近似看成双曲线下支的一部分,且此双曲线的下焦点到渐近线的距离为3,离心率为2,则该双曲线的标准方程为( ).
A. | B. |
C. | D. |
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2023-02-19更新
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479次组卷
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2卷引用:上海市奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二下学期3月教学评估数学试题
22-23高二·全国·课后作业
解题方法
8 . 到点,的距离的差的绝对值等于6的点的双曲线的标准方程为______ .
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名校
解题方法
9 . 已知双曲线:的左、右焦点分别为、,直线过右焦点且与双曲线交于、两点.
(1)若双曲线的离心率为,虚轴长为,求双曲线的焦点坐标;
(2)设,,若的斜率存在,且,求的斜率;
(3)设的斜率为,且,求双曲线的离心率.
(1)若双曲线的离心率为,虚轴长为,求双曲线的焦点坐标;
(2)设,,若的斜率存在,且,求的斜率;
(3)设的斜率为,且,求双曲线的离心率.
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2023-01-14更新
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373次组卷
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4卷引用:上海市七宝中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
10 . 已知是某双曲线的一个顶点,且该双曲线的离心率为,则该双曲线的标准方程为______ .
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