1 . 双曲线：上一点到左，右两焦点距离的差为．
（1）求双曲线的方程；
（2）设，是双曲线的左右焦点，是双曲线上的点，若，
求的面积；
（3）过作直线交双曲线于，两点，若，是否存在这样的直线，使为矩形？若存在，求出的方程，若不存在，说明理由．

2 . 求中心在坐标原点，对称轴为坐标轴且经过点，一条渐近线的倾斜角为的双曲线方程．

3 . 已知双曲线与抛物线有 一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线方程为 _____．

4 . 经过点的双曲线方程是___________________.

5 . (1)若椭圆的焦点为，且经过点，求椭圆的标准方程.
(2)求过点，的双曲线的标准方程.

6 . 分别求下面双曲线的标准方程
（1）与双曲线有共同的渐近线，并且经过点；
（2）离心率为且过点（4，－）．

7 . 已知双曲线的渐近线为，且过点，则此双曲线的标准方程为______

8 . 已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点，它们在轴上有共同焦点，椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点

（1）求这三条曲线的方程；
（2）已知动直线过点，交抛物线于两点，是否存在垂直于轴的直线被以为直径的圆截得的弦
长为定值？若存在，求出的方程,若不存在，说明理由．

9 . 若双曲线过点，且渐近线方程为，则双曲线的焦点

A．在轴上	B．在轴上
C．在轴或轴上	D．无法判断是否在坐标轴上

10 . 求下列标准方程：
（1）椭圆的两个焦点坐标分别为，且点在椭圆上．
（2）椭圆长轴是短轴的3倍，且过点．
（3）双曲线经过点，且一条渐近线为．
（4）双曲线离心率为，且过点．