2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知抛物线.其焦点为F,若互相垂直的直线m,n都经过抛物线的焦点F,且与抛物线相交于A,B两点和C,D两点,则四边形面积的最小值为______ .
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2 . 已知曲线由抛物线及抛物线组成,若,,,是曲线上关于轴对称的两点,,,,四点不共线,其中点在第一象限,则四边形周长的最小值为 __ .
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3 . 已知点为抛物线上的点,且点P到抛物线C的焦点F的距离为5,则__________ .
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4 . 已知椭圆的离心率为,且椭圆上的点到其右焦点距离的最小值为.若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,设抛物线上的动点到直线和的距离分别为,,则的最小值为______ .
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5 . 已知抛物线的焦点为为坐标原点,M为抛物线上异于点O的动点,则的最小值是______ .
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6 . 已知抛物线与圆的公共点为,则______ ;若为圆的劣弧上不同于的一个动点,过点作垂直于轴的直线交抛物线于点不经过原点,则周长的取值范围是______ .
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7 . 已知抛物线的焦点为,直线与抛物线相切于点(异于坐标原点,与轴交于点,若,则向量与的夹角为_______ .
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2024-03-12更新
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243次组卷
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3卷引用:内蒙古赤峰第四中桥北学分校2024届高三下学期开学摸底联考数学(理)试题
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8 . 已知抛物线的焦点为,点在抛物线上,垂直轴于点.若,则______ .
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9 . 若抛物线上一点P到焦点的距离为1,则点P的横坐标是______ .
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10 . 设抛物线的焦点为F,准线为l.斜率为的直线经过焦点F,交抛物线C于点A,交准线l于点B(A,B在x轴的两侧)若,则抛物线的方程为______ .
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