解题方法
1 . 已知抛物线
，直线l过C的焦点F且与C交于A，B两点，以线段
为直径的圆与y轴交于M，N两点，则
的最小值是____________ .
，直线l过C的焦点F且与C交于A，B两点，以线段为直径的圆与y轴交于M，N两点，则的最小值是
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解题方法
2 . 已知圆
的圆心与抛物线
的焦点关于直线
对称，直线
与圆相交于
两点，且
，则圆的方程为___________ .
的圆心与抛物线的焦点关于直线对称，直线与圆相交于两点，且，则圆的方程为
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解题方法
3 . 过抛物线
的焦点
的直线与交于两点，线段的中点到
轴的距离为2，以为直径的圆的半径为
，点
在上，且点到的准线的距离为
，到直线
的距离为
，则
的最小值为_____________ .
的焦点的直线与交于两点，线段的中点到轴的距离为2，以为直径的圆的半径为，点在上，且点到的准线的距离为，到直线的距离为，则的最小值为
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解题方法
4 . 已知
为抛物线
上的动点，为抛物线的焦点，
，则
的最小值为________ ．
为抛物线上的动点，为抛物线的焦点，，则的最小值为
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2024·全国·模拟预测
5 . 已知点在抛物线上，点
，若存在与
轴垂直的直线
，使得直线被以
为直径的圆截得的弦长为定值，则直线的方程为______ ．
在抛物线上，点，若存在与轴垂直的直线，使得直线被以为直径的圆截得的弦长为定值，则直线的方程为
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解题方法
6 . 过双曲线
的左焦点
作圆
的切线，切点为.直线
交抛物线
于点
，若
（
为坐标原点），则双曲线的离心率为_____________________ .
的左焦点作圆的切线，切点为.直线交抛物线于点，若（为坐标原点），则双曲线的离心率为
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7 . 在平面直角坐标系中，若
的坐标，满足方程
，则点的轨迹是__________ （填曲线的类型，填方程不给分）.
的坐标，满足方程，则点的轨迹是
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2024-02-14更新
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207次组卷
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3卷引用：河南省济源市2023-2024学年高二上学期期末质量调研数学试题
河南省济源市2023-2024学年高二上学期期末质量调研数学试题（已下线）2.5 曲线与方程(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）上海市扬子中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
8 . 在平面直角坐标系
中，已知点
，记抛物线：上的动点到准线的距离为
，则
的最大值为______ ．
中，已知点，记抛物线：上的动点到准线的距离为，则的最大值为
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解题方法
9 . 已知抛物线上一点
，则点到该抛物线的焦点的距离为________ ．
上一点，则点到该抛物线的焦点的距离为
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解题方法
10 . 抛物线
上一点到焦点的距离为2，则延长
交抛物线于点，则的值为___________
上一点到焦点的距离为2，则延长交抛物线于点，则的值为
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