组卷网 > 知识点选题 > 根据焦点或准线写出抛物线的标准方程
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解析
| 共计 174 道试题
2 . 抛物线的焦点到直线的距离为,点上任意一点,点是圆上任意一点,则的最小值是______.
3 . 以直线为准线的抛物线标准方程为(       
A.B.
C.D.
4 . 已知抛物线的顶点在原点,焦点轴的正半轴上,且到双曲线渐近线的距离为,则抛物线的方程为___________.
2023-01-08更新 | 160次组卷 | 2卷引用:江西省宜春市丰城第九中学2023届高二下学期(重点28、29班)开学质量检测数学试题
5 . 已知抛物线的焦点F位于直线上.
(1)求抛物线方程;
(2)过抛物线的焦点F作倾斜角为的直线,交抛物线于AB两点,求AB的中点C到抛物线准线的距离.
6 . 已知抛物线上一点到准线的距离为,焦点为,坐标原点为,直线与抛物线交于两点(与点均不重合).
(1)求抛物线的方程;
(2)若以为直径的圆过原点,求的面积之和的最小值.
8 . 已知是椭圆与抛物线的一个共同焦点,相交于AB两点,则线段AB的长等于(       
A.B.C.D.
2022-12-15更新 | 1031次组卷 | 6卷引用:上海市嘉定区第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题
9 . 已知抛物线的焦点F到准线的距离为.

(1)求抛物线C的方程;
(2)设点E是抛物线C上任意一点,求线段EF中点D的轨迹方程;
(3)过点的直线与抛物线C交于两个不同的点(均与点不重合),设直线的斜率分别为,求证:为定值.
2022-12-14更新 | 561次组卷 | 3卷引用:吉林省长春市博硕学校2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题
10 . 抛物线的焦点在轴正半轴上,且准线与焦点轴间的距离为3,则此抛物线的标准方程为(       
A.B.C.D.
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