1 . 已知抛物线在点处的切线方程为.
(1)求抛物线的方程；
(2)设，为抛物线上两点，且，当点到直线的距离最大时，求的面积.

2 . 已知是抛物线：上一点，且到的焦点的距离为．
(1)求抛物线的方程及点的坐标；
(2)已知直线与抛物线相交于A，B两点，为坐标原点．求证：．

3 . 已知抛物线，直线与交于A，两点，是射线上异于A，的动点，圆与圆分别是和的外接圆（为坐标原点），则圆与圆面积的比值为（       ）

A．小于1	B．等于1
C．大于1	D．与点的位置有关

4 . 在平面直角坐标系中，直线经过抛物线的焦点，且与相交于两点，直线交的准线于点.
(1)若，求直线的方程；
(2)证明：直线平行于轴.

5 . 抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出.已知抛物线的焦点为F，一束平行于x轴的光线从点射入，经过抛物线上的点反射后，再经抛物线上另一点反射后，沿直线射出，则下列结论中正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．与之间的距离为4

6 . 已知抛物线，弦过抛物线的焦点且满足，则弦的中点到轴的距离为（       ）

A．

B．3

C．

D．4

7 . 已知抛物线的焦点为，过点的直线与交于两点，线段的垂直平分线与轴交于点，若，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知抛物线经过点.
(1)求抛物线的方程及其准线方程；
(2)设为原点，过抛物线的焦点作斜率不为0的直线交抛物线于两点，直线分别交直线于点和点，求证：以为直径的圆经过定点.

9 . 已知抛物线：的焦点为F，以点F为圆心的圆的半径为1.若过点F且倾斜角为的直线与抛物线E及圆F自上而下依次交于A，B，C，D四点（与抛物线E的交点为A，D），且.
(1)求E的方程；
(2)设O为坐标原点，T为E上一点，过T作圆F的两条切线，分别交E于P，Q两点（P点位于Q点左侧），直线分别交x轴正半轴、y轴正半轴于M，N两点，求面积的最小值.

10 . 平面上的动点到定点的距离等于点P到直线的距离，记动点P的轨迹为曲线C.

(1)求曲线C的方程；
(2)直线与曲线C相交于A，B两点，线段AB的中点为M.是否存在这样的直线l，使得，若存在，求实数m的值，若不存在，请说明理由.