1 . 如图，已知F是抛物线的焦点，M是抛物线的准线与x轴的交点，且，

（1）求抛物线的方程；
（2）设过点F的直线交抛物线与A､B两点，斜率为2的直线l与直线，x轴依次交于点P，Q，R，N，且，求直线l在x轴上截距的范围.

2 . 已知：抛物线，过外点作的两条切线，切点分别为、.

（Ⅰ）若，求两条切线的方程；
（Ⅱ）点是椭圆上的动点，求面积的取值范围.

3 . 已知抛物线，过焦点的斜率存在的直线与抛物线交于，，且．

（1）求抛物线的方程；
（2）已知与抛物线交于点（异于原点），过点作斜率小于的直线交抛物线于，两点（点在，之间），过点作轴的平行线，交于，交于B，与的面积分别为，，求的取值范围．

4 . 已知点F为抛物线C：x²=2py（P＞0）的焦点，点A（m，3）在抛物线C上，且|AF|=5，若点P是抛物线C上的一个动点，设点P到直线x-2y-6=0的距离为d．
（1）求抛物线C的方程；
（2）求d的最小值．

5 . 已知一条抛物线和一个椭圆都经过点，它们在轴上具有相同的焦点，且两者的对称轴都是坐标轴，抛物线的顶点在坐标原点．
（1）抛物线的方程和椭圆方程；
（2）设椭圆的另一个焦点是，经过的直线与抛物线交于两点，且满足，求的取值范围．