1 . 已知抛物线的焦点为,点在上,.
(1)求;
(2)过点作直线,与交于,两点,关于轴的对称点为.判断直线是否过定点?若是,求出定点坐标;若不是,说明理出.
(1)求;
(2)过点作直线,与交于,两点,关于轴的对称点为.判断直线是否过定点?若是,求出定点坐标;若不是,说明理出.
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2023-07-24更新
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605次组卷
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4卷引用:河北省部分学校2023-2024学年高三上学期七调考试数学试题
河北省部分学校2023-2024学年高三上学期七调考试数学试题湖北省武汉外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市立人高级中学2024届高三上学期8月月考数学试题(已下线)第06讲 拓展三:直线与抛物线的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
2 . 已知为抛物线上一点,,为的中点,设的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过点作直线交曲线E于点M、N,点为直线l:上一动点.问是否存在点使为正三角形?若存在,求出点坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-06-27更新
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366次组卷
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6卷引用:河北省“五个一”名校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
河北省“五个一”名校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类(3)(已下线)专题3.12 圆锥曲线的方程全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(2)(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)通关练17 抛物线8考点精练(3)
22-23高二下·浙江杭州·期末
3 . 设抛物线,过焦点的直线与抛物线交于点,.当直线垂直于轴时,.
(1)求抛物线的标准方程.
(2)已知点,直线,分别与抛物线交于点,.
①求证:直线过定点;
②求与面积之和的最小值.
(1)求抛物线的标准方程.
(2)已知点,直线,分别与抛物线交于点,.
①求证:直线过定点;
②求与面积之和的最小值.
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2023-06-22更新
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3314次组卷
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10卷引用:专题07 直线与圆、圆锥曲线
(已下线)专题07 直线与圆、圆锥曲线浙江省杭州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类(3)(已下线)第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(2)浙江省诸暨中学暨阳分校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题变式题16-19安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)(已下线)信息必刷卷02(江苏专用,2024新题型)宁夏回族自治区银川一中2024届高三第二次模拟考试文科数学试题(已下线)数学(九省新高考新结构卷01)
4 . 已知抛物线的焦点为,圆恰与的准线相切.
(1)求的方程及点与圆上点的距离的最大值;
(2)为坐标原点,过点的直线与相交于A,B两点,直线,分别与轴相交于点P,Q,,,求证:为定值.
(1)求的方程及点与圆上点的距离的最大值;
(2)为坐标原点,过点的直线与相交于A,B两点,直线,分别与轴相交于点P,Q,,,求证:为定值.
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2023-05-29更新
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505次组卷
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4卷引用:河北省2023届高三模拟(三)数学试题
河北省2023届高三模拟(三)数学试题(已下线)专题3.9 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高三下学期第六次月考(开学考试)数学试题(已下线)考点16 解析几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】
解题方法
5 . 已知抛物线的焦点为F,直线与C交于A,B两点,当时,.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若直线与抛物线C交于M,N两点,证明:由直线,直线及y轴围成的三角形为等腰三角形.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若直线与抛物线C交于M,N两点,证明:由直线,直线及y轴围成的三角形为等腰三角形.
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6 . 已知抛物线C:的焦点为F,P(4,4)是C上的一点.
(1)若直线PF交C于另外一点A,求;
(2)若圆:,过P作圆E的两条切线,分别交C于M,N两点,证明:直线MN过定点.
(1)若直线PF交C于另外一点A,求;
(2)若圆:,过P作圆E的两条切线,分别交C于M,N两点,证明:直线MN过定点.
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解题方法
7 . 已知为抛物线上不同两点,为坐标原点,,过作于,且点.
(1)求直线的方程及抛物线的方程;
(2)若直线与直线关于原点对称,为抛物线上一动点,求到直线的距离最短时,点的坐标.
(1)求直线的方程及抛物线的方程;
(2)若直线与直线关于原点对称,为抛物线上一动点,求到直线的距离最短时,点的坐标.
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8 . 已知点在抛物线上,过点的直线与相交于两点,直线分别与轴相交于点.
(1)当弦的中点横坐标为3时,求的一般方程;
(2)设为原点,若,求证:为定值.
(1)当弦的中点横坐标为3时,求的一般方程;
(2)设为原点,若,求证:为定值.
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9 . 如图,抛物线与圆交于A,B,C,D四点,直线AC与直线BD交于点E.
(1)请证明E为定点, 并求点E的坐标;
(2)当的面积最大时,求抛物线M的方程.
(1)请证明E为定点, 并求点E的坐标;
(2)当的面积最大时,求抛物线M的方程.
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10 . 已知O为坐标原点,F为抛物线的焦点,C的准线与x轴的交点为,过F的直线l与C交于A,B两点,与C的准线交于点E,直线l的倾斜角,且点A在第一象限,下列选项正确的有( )
A.为定值 | B.为定值 |
C.若F为AE的中点,则 | D.若B为AE的中点,则 |
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2023-04-21更新
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501次组卷
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2卷引用:河北省承德市2023届高三下学期4月高考模拟数学试题