1 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，则（       ）

A．椭圆上的点到的最短距离为

B．到直线距离的最大值为

C．的最大值为

D．的取值范围为

2 . 已知、分别是椭圆的左、右焦点，点在上.
(1)证明：（其中为的离心率）；
(2)当时，是否存在过点的直线与交于两点，其中，使得成立？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

3 . 已知动点M到点的距离与到直线l：的距离之比等于．
(1)求动点M的轨迹W的方程；
(2)过直线l上的一点P作轨迹W的两条切线，切点分别为A，B，且，
①求点P的坐标；
②求的角平分线与x轴交点Q的坐标．

5 . 设点是椭圆的左、右顶点，动点P使得直线与的斜率之积为2，记点P的轨迹为．
(1)求的方程；
(2)设过原点O的直线l与动点P的轨迹交于A，B两点，与椭圆C交于E，F两点，若，求直线l的方程．

6 . 已知椭圆与直线相交于两个不同的点，点为线段的中点，则（     ）

A．	B．或
C．弦长的最大值为	D．点一定在直线上

8 . 在平面直角坐标系中，，是椭圆：的左、右焦点，是C的左顶点，过点A且斜率为的直线交直线上一点M，已知为等腰三角形，.
(1)求C的方程；
(2)在直线上任取一点，直线：与直线交于点Q，与椭圆C交于D，E两点，若对任意，恒成立，求m的值.

9 . 已知F是椭圆的右焦点，直线与椭圆C交于A，B两点，M，N分别为，的中点，O为坐标原点，若，则椭圆C的离心率可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知F为椭圆的左焦点，过点F的直线l交椭圆于A，B两点，，则直线AB的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．