解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,椭圆的右顶点和上顶点分别为,点是直线上的动点,设直线斜率分别为.
(1)求椭圆的离心率;
(2)求证:为定值;
(3)若直线与椭圆的另一个交点分别为,试判断直线与直线的位置关系.
(1)求椭圆的离心率;
(2)求证:为定值;
(3)若直线与椭圆的另一个交点分别为,试判断直线与直线的位置关系.
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解题方法
2 . 已知椭圆E:的左、右焦点分别为,,左顶点为A,以点为圆心,1为半径的圆经过点A,点P是椭圆E上一点,点Q为椭圆E所在平面内一点,且满足,点Q与圆上的点之间的最大距离为7.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)过点A作直线l,与圆的另一个交点为M,与椭圆E的另一个交点为N.是否存在直线l,使?若存在,求出直线l的斜率;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)过点A作直线l,与圆的另一个交点为M,与椭圆E的另一个交点为N.是否存在直线l,使?若存在,求出直线l的斜率;若不存在,请说明理由.
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解题方法
3 . 已知椭圆:焦距为,过点,斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点、.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,直线与椭圆的另一个交点为,直线与椭圆的另一个交点为.若、和点共线,求实数的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,直线与椭圆的另一个交点为,直线与椭圆的另一个交点为.若、和点共线,求实数的值.
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆,点P为椭圆上的任一点,则P点到直线:的距离的取值范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-12-09更新
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597次组卷
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6卷引用:陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题江西省上饶市清源学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题陕西省渭南市韩城市象山中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题(已下线)第三章:圆锥曲线的方程章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)河南省南阳市唐河县2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
解题方法
5 . 已知椭圆过点,A为其左顶点,且的斜率为,若为椭圆上任意一点,求的面积的最大值____________ .
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6 . 已知椭圆,直线,若椭圆上存在关于直线对称的两点,则实数m的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-12-01更新
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879次组卷
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3卷引用:四川省达州市万源中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
7 . 直线与椭圆总有公共点,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
8 . 已知两定点,,过动点的两直线和的斜率之积为.设动点的轨迹为.
(1)求曲线的方程;
(2)设,过的直线交曲线于、两点(不与、重合).设直线与的斜率分别为,,证明为定值.
(1)求曲线的方程;
(2)设,过的直线交曲线于、两点(不与、重合).设直线与的斜率分别为,,证明为定值.
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解题方法
9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,过的直线交椭圆于两点(在的上方),,且,则( )
A.是等腰三角形 | B.的面积为 |
C.的斜率为-1 | D.的离心率为 |
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名校
解题方法
10 . 设椭圆()的左右焦点分别为,,左右顶点分别为A,B,,.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知P为椭圆上一动点(不与端点重合),直线交y轴于点Q,O为坐标原点,若四边形与三角形的面积之比为,求点P坐标.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知P为椭圆上一动点(不与端点重合),直线交y轴于点Q,O为坐标原点,若四边形与三角形的面积之比为,求点P坐标.
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2023-11-21更新
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799次组卷
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5卷引用:天津市第一百中学、咸水沽第一中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题