1 . 设抛物线
的焦点为
，过点的直线
交抛物线
于
两点，且
，线段
的中点到
轴的距离为3.
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线
与圆
和抛物线均相切，求实数
的值.
的焦点为，过点的直线交抛物线于两点，且，线段的中点到轴的距离为3.(1)求抛物线
的方程；(2)若直线
与圆和抛物线均相切，求实数的值.
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2022-12-23更新
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321次组卷
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2卷引用：陕西省渭南市富平县2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题
2 . 已知抛物线
与直线
相切.
(1)求抛物线
的方程；
(2)设
为抛物线的准线上一点，过作抛物线的两条切线，切点分别为，证明：
.
与直线相切.(1)求抛物线
的方程；(2)设
为抛物线的准线上一点，过作抛物线的两条切线，切点分别为，证明：.
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3 . 已知抛物线的顶点为坐标原点，对称轴为
轴，且直线与相切．
（1）求的方程；
（2）设为的准线上一点，过作的两条切线切点为
，
，证明：．
的顶点为坐标原点，对称轴为轴，且直线与相切．（1）求
的方程；（2）设
为的准线上一点，过作的两条切线切点为，，证明：．
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2021-09-08更新
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126次组卷
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2卷引用：陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高二上学期第三次月考理科数学试题
4 . 抛物线
的焦点为，点
为该抛物线上的动点，点是抛物线的准线与坐标轴的交点，则
的最小值是（ ）
的焦点为，点为该抛物线上的动点，点是抛物线的准线与坐标轴的交点，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-12-12更新
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114次组卷
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7卷引用：【市级联考】陕西省渭南市2019届高三二模数学（理科）试题
5 . 如图，
是坐标原点，过
的直线分别交抛物线
于、两点，直线
与过点平行于轴的直线相交于点
，过点与此抛物线相切的直线与直线
相交于点
.则
是坐标原点，过的直线分别交抛物线于、两点，直线与过点平行于轴的直线相交于点，过点与此抛物线相切的直线与直线相交于点.则A． | B． | C． | D． |
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2019-03-19更新
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460次组卷
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2卷引用：陕西省渭南市韩城市2018-2019学年高三下学期3月调研考试数学(理)试题
