1 . 如图，已知
是抛物线
的焦点，过点和点
分别作两条斜率互为相反数的直线
，交抛物线于
四点，且线段
相交于点
，则下列选项中正确的是（ ）
是抛物线的焦点，过点和点分别作两条斜率互为相反数的直线，交抛物线于四点，且线段相交于点，则下列选项中正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 倾斜角为
的直线
过抛物线的焦点，且与
交于A，
两点
(1)求抛物线的准线方程；
(2)求
的面积（
为坐标原点）.
的直线过抛物线的焦点，且与交于A，两点(1)求抛物线的准线方程；
(2)求
的面积（为坐标原点）.
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2023-09-26更新
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1250次组卷
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8卷引用：浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点巩固卷22 抛物线方程及其性质(十大考点)江苏省泰州市靖江高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题福建省福州市福清西山学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程（五大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2023-2024学年高二上学期期中数学模拟试卷（原卷版）（已下线）专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练17 抛物线8考点精练（2）
名校
解题方法
3 . 已知为抛物线的焦点，直线
与交于
，，
与的另一个交点为
，
与的另一个交点为
.若
与
的面积之比为
，则
__________ .
为抛物线的焦点，直线与交于，，与的另一个交点为，与的另一个交点为.若与的面积之比为，则
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2023-05-02更新
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1046次组卷
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3卷引用：浙江省名校协作体2024届高三下学期开学适应性考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知过点
的直线l与抛物线
相交于A，B两点，当直线l过抛物线C的焦点时，
．
(1)求抛物线C的方程；
(2)若点
，连接QA，QB分别交抛物线C于点E，F，且
与
的面积之比为
，求直线AB的方程．
的直线l与抛物线相交于A，B两点，当直线l过抛物线C的焦点时，．(1)求抛物线C的方程；
(2)若点
，连接QA，QB分别交抛物线C于点E，F，且与的面积之比为，求直线AB的方程．
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2023-04-24更新
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1004次组卷
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3卷引用：浙江省杭州市第四中学下沙校区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
5 . 已知抛物线
的焦点为，经过点且斜率为
的直线与抛物线交于点
两点（点在第一象限），若
，则以下结论正确的是（ ）
的焦点为，经过点且斜率为的直线与抛物线交于点两点（点在第一象限），若，则以下结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-22更新
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1642次组卷
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5卷引用：浙江省温州市乐清市知临中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
浙江省温州市乐清市知临中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题天域全国名校协作体2023届高三4月阶段性联考数学试题（已下线）模块七 第5套 迎接高考之必做基础热身题（ 三角与立几）（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题6-10云南省昆明市嵩明县2024届高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
是抛物线上一点，是的焦点，
.
(1)求的方程；
(2)设
，直线与交于，若
的重心在上，求面积的最大值.
是抛物线上一点，是的焦点，.(1)求
的方程；(2)设
，直线与交于，若的重心在上，求面积的最大值.
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名校
解题方法
7 . 三支不同的曲线
交抛物线
于点
，为抛物线的焦点，记
的面积为
，下列说法正确的是（ ）
交抛物线于点，为抛物线的焦点，记的面积为，下列说法正确的是（ ）A． 为定值 | B． |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2023-04-13更新
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1658次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市2023届高三下学期4月模拟(二模)数学试题
名校
解题方法
8 . 设为抛物线：
的焦点，过点的直线与抛物线交于
两点，过作与
轴平行的直线，和过点且与
垂直的直线交于点
，
与轴交于点
，则（ ）
为抛物线：的焦点，过点的直线与抛物线交于两点，过作与轴平行的直线，和过点且与垂直的直线交于点，与轴交于点，则（ ）A． 为定值 |
B．当直线的斜率为 时，的面积为 其中为坐标原点 |
C．若 为的准线上任意一点，则直线 ， ， 的斜率成等差数列 |
D．点到直线 的距离为 |
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2023-04-09更新
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1397次组卷
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3卷引用：浙江省杭州地区(含周边重点中学)2023届高三一模数学试题
浙江省杭州地区(含周边重点中学)2023届高三一模数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题11 圆锥曲线中的蝴蝶定理 微点3 圆锥曲线中的蝴蝶定理综合训练江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试卷
解题方法
9 . 过
的直线交抛物线
于、两点，若
（为坐标原点），则
的面积为__________ ．
的直线交抛物线于、两点，若（为坐标原点），则的面积为
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解题方法
10 . 已知抛物线，直线
与抛物线交于A，B两点，O为坐标原点，则（ ）
，直线与抛物线交于A，B两点，O为坐标原点，则（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则OA⊥OB | D．若 ，则 OAB面积最小值为 |
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