组卷网 > 知识点选题 > 圆锥曲线的统一定义
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解析
| 共计 75 道试题
1 . 若椭圆的焦点为),长轴长为,则椭圆上的点满足(       
A.B.
C.D.
2022-09-29更新 | 651次组卷 | 4卷引用:浙江省杭州求是高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
2 . 已知满足,则点P的轨迹为______
2022-08-31更新 | 273次组卷 | 1卷引用:2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.4 曲线与方程
3 . 已知椭圆内有一点是椭圆的右焦点,点在椭圆上,则的最小值是____,此时点的坐标为_____
2022-08-11更新 | 693次组卷 | 3卷引用:2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第一节 课时2 椭圆的简单几何性质
2022高三·全国·专题练习
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
4 . 已知双曲线的左、右两个焦点分别为是它左支上一点,到左准线的距离为,双曲线的一条渐近线为,问是否存在点,使成等比数列?若存在,求出的坐标;若不存在说明理由.
2022-07-20更新 | 1334次组卷 | 2卷引用:专题9 圆锥曲线第二定义的应用 微点2 圆锥曲线第二定义的应用(二)
2022高三·全国·专题练习
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
5 . 已知双曲线的右焦点为是双曲线右支上一点,定点,求的最小值.
2022-07-20更新 | 1516次组卷 | 1卷引用:专题9 圆锥曲线第二定义的应用 微点2 圆锥曲线第二定义的应用(二)
2022高三·全国·专题练习
6 . 已知椭圆上一点P到椭圆一个焦点的距离为3,则P到另一焦点对应的准线的距离为(       
A.B.5C.D.
2022-07-20更新 | 2518次组卷 | 2卷引用:专题9 圆锥曲线第二定义的应用 微点1 圆锥曲线第二定义的应用(一)
2022高三·全国·专题练习
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
7 . 设,是双曲线= 1的左、右两个焦点,为左准线,离心率是左支上一点,P的距离为,且,| PF|,| PF|成等差数列,求此双曲线方程.
2022-07-20更新 | 1268次组卷 | 2卷引用:专题10 焦半径公式的应用 微点2 焦半径公式的应用综合训练
8 . 古希腊数学家欧几里得在《几何原本》中描述了圆锥曲线的共性,并给出了圆锥曲线的统一定义,只可惜对这一定义欧几里得没有给出证明.经过了500年,到了3世纪,希腊数学家帕普斯在他的著作《数学汇篇》中,完善了欧几里得关于圆锥曲线的统一定义,并对这一定义进行了证明,他指出,到定点的距离与到定直线的距离的比是常数e的点的轨迹叫做圆锥曲线:当时,轨迹为椭圆;当时,轨迹为抛物线;当时,轨迹为双曲线.现有方程表示的曲线是双曲线,则m的取值范围为(       
A.B.C.D.
2022-03-30更新 | 915次组卷 | 2卷引用:广西柳州市2022届高三第三次模拟考试数学(文)试题
9 . 过椭圆的左焦点F作直线交椭圆于两点,若,且直线倾斜角为,则椭圆的离心率____________.
10 . 若椭圆的焦点为,长轴长为2a,则椭圆上的点(xy)满足(       
A.B.
C.D.
2022-01-21更新 | 423次组卷 | 2卷引用:浙江省杭州市八县区2021-2022学年高二上学期期末学业水平测试数学试题
共计 平均难度:一般