名校
解题方法
1 . 设一组样本的统计数据为:,其中n∈N*,.已知该样本的统计数据的平均数为,方差为,设函数,x∈R.则下列说法正确的是( )
A.设b∈R,则的平均数为 |
B.设a∈R,则的方差为 |
C.当x=时,函数有最小值 |
D. |
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2022-04-19更新
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1587次组卷
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3卷引用:安徽省利辛县第一中学2023-2024学年高三上学期第23次限时练数学试题
名校
2 . 空气质量指数大小分为五级,指数越大说明污染的情况越严重,对人体危害越大,指数范围在:,,,,分别对应“优”、“良”、“轻度污染”“中度污染”、“重污染”五个等级,下面是某市连续14天的空气质量指数趋势图,下列说法不正确的是( )
A.这14天中空气质量指数为“优良”的频率为 |
B.这14天中空气质量指数的中位数是103 |
C.从11日到14日空气质量越来越好 |
D.连续三天中空气质量指数方差最小的是9日到11日 |
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2022-03-17更新
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233次组卷
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3卷引用:安徽省亳州市蒙城县第六中学2022届高三下学期开年联考文科数学试题
名校
解题方法
3 . 某超市有甲、乙两家分店,为调查疫情期间两家分店的销售情况,现随机抽查了上个年度两家店20天的日销售额(单位:万元),分别得到甲、乙两家分店日销售额的频率分布直方图如下:
(1)比较甲乙两店日销售额的平均数的大小(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)若规定分店一年(按360天计算)中日销售额不低于55万的天数不少于120天为运转良好,请结合上图,分析两家分店上个年度运转是否良好?
(3)如果你是投资决策者,你更愿意在哪家店投资,请你根据所学的统计知识,说明你的理由.
(1)比较甲乙两店日销售额的平均数的大小(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)若规定分店一年(按360天计算)中日销售额不低于55万的天数不少于120天为运转良好,请结合上图,分析两家分店上个年度运转是否良好?
(3)如果你是投资决策者,你更愿意在哪家店投资,请你根据所学的统计知识,说明你的理由.
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名校
4 . 则下列说法正确的是( )
A.在回归分析中,残差的平方和越大,模型的拟合效果越好; |
B.在残差图中,残差点比较均匀地落在水平的带状区域内,说明选用的模型比较合适; |
C.若数据,,,的平均数为1,则,,,的平均数为2; |
D.对分类变量x与y的随机变量来说,越大,判断“x与y有关系”的把握越大. |
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名校
5 . 某市2016年至2020年新能源汽车年销量y(单位:百台)与年份代号x的数据如下表:
若根据表中的数据用最小二乘法求得y关于x的回归直线方程为,则表中m的值为( )
年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
年份代号x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
年销量y | 10 | 15 | m | 30 | 35 |
若根据表中的数据用最小二乘法求得y关于x的回归直线方程为,则表中m的值为( )
A.22 | B.20 | C.30 | D.32.5 |
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2022-02-12更新
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453次组卷
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2卷引用:安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
6 . 一组样本数据:,,,,,由最小二乘法求得线性回归方程为,若,则实数m的值为( )
A.5 | B.6 | C.7 | D.8 |
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2022-02-11更新
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802次组卷
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7卷引用:安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二下学期开年考数学试题
安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二下学期开年考数学试题安徽省宿州市十三所重点中学2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题福建省永春第一中学2021-2022学年高二4月线上考试数学试题甘肃省兰州第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学文科试题安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期仿真模拟(三)文科数学试题(已下线)高二数学下学期期末精选50题(提升版)-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)专题10 概率与统计(文)
名校
7 . 近年来,由于耕地面积的紧张,化肥的施用量呈增加趋势,一方面,化肥的施用对粮食增产增收起到了关键作用,另一方面,也成为环境污染,空气污染,土壤污染的重要来源之一.如何合理地施用化肥,使其最大程度地促进粮食增产,减少对周围环境的污染成为需要解决的重要问题.研究粮食产量与化肥施用量的关系,成为解决上述问题的前提.某研究团队收集了10组化肥施用量和粮食亩产量的数据并对这些数据作了初步处理,得到了如图所示的散点图及一些统计量的值,化肥施用量为x(单位:公斤),粮食亩产量为y(单位:百公斤).
参考数据:
表中.
(1)根据散点图判断与,哪一个适宜作为粮食亩产量y关于化肥施用量x的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由);
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;并预测化肥施用量为27公斤时,粮食亩产量y的值;
(3)经生产技术提高后,该化肥的有效率Z大幅提高,经试验统计得Z大致服从正态分布N),那这种化肥的有效率超过58%的概率约为多少?
附:①对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为;②若随机变量,则有,;③取.
参考数据:
650 | 91.5 | 52.5 | 1478.6 | 30.5 | 15 | 15 | 46.5 |
(1)根据散点图判断与,哪一个适宜作为粮食亩产量y关于化肥施用量x的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由);
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;并预测化肥施用量为27公斤时,粮食亩产量y的值;
(3)经生产技术提高后,该化肥的有效率Z大幅提高,经试验统计得Z大致服从正态分布N),那这种化肥的有效率超过58%的概率约为多少?
附:①对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为;②若随机变量,则有,;③取.
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2022-02-11更新
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622次组卷
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4卷引用:安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)解密21统计与概率(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(全国通用)(已下线)高二数学下学期期末精选50题(提升版)-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
8 . 研究显示,越来越多的“996”上班族下班后通过慢跑强身健体,慢跑属于一种有氧运动,可以消耗人体大量热量,坚持慢跑可以促进新陈代谢,增加肺活量以及增强心脏功能,提升人体免疫力,因此深受青年人喜爱,如图统计了小明这100天每天慢跑的时间情况(单位:分钟)
(1)求m的值;
(2)如表是小明的同事小强本月前7次慢跑的时间情况,由散点图可知小强的慢跑次数x和慢跑时间y(单位:分钟)之间线性相关.
①求y关于x的线性回归方程,其中,使用分数形式表示;
②根据①中的运算结果预测小强第9次的慢跑时间是否会超过小明这100天慢跑的平均时间.
(1)求m的值;
(2)如表是小明的同事小强本月前7次慢跑的时间情况,由散点图可知小强的慢跑次数x和慢跑时间y(单位:分钟)之间线性相关.
①求y关于x的线性回归方程,其中,使用分数形式表示;
②根据①中的运算结果预测小强第9次的慢跑时间是否会超过小明这100天慢跑的平均时间.
次数x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
慢跑时间y(单位:分钟) | 15 | 18 | 27 | 23 | 20 | 29 | 36 |
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9 . 某高校分配给某中学一个保送名额,该中学进行校内举荐评选,评选条件除了要求该生获得该校“三好学生”称号外,还要求学生在近期连续3次大型考试中,每次考试的名次都在全校前5名(每次考试无并列名次),现有甲、乙、丙、丁四位同学都获得了“三好学生”称号,四位同学在近期3次考试名次的数据分别如下:
甲同学:平均数为3,众数为2; 乙同学:中位数为3,众数为3;
丙同学:众数为3,方差小于3; 丁同学:平均数为3,方差小于3.
则一定符合推荐要求的同学有______ .
甲同学:平均数为3,众数为2; 乙同学:中位数为3,众数为3;
丙同学:众数为3,方差小于3; 丁同学:平均数为3,方差小于3.
则一定符合推荐要求的同学有
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10 . 某品牌服装店6月份A款服装比B款服装多卖出9件,已知该服装店的A,B,C三款服装6月份的销量制成了如图所示的扇形统计图,则该服装店6月份销售B款服装( )
A.9件 | B.15件 | C.21件 | D.24件 |
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