不相邻排列问题练习题及答案-广东高中数学-第3页-组卷网

23-24高二上·江苏南京·期末

多选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

1 . 已知某种产品的加工需要经过5道工序，则下列说法正确的是（）

A．若其中某道工序不能放在最后，有96种加工顺序

B．若其中某2道工序既不能放在最前，也不能放在最后，有72种加工顺序

C．若其中某2道工序必须相邻，有48种加工顺序

D．若其中某2道工序不能相邻，有36种加工顺序

2024-02-03更新 | 908次组卷 | 6卷引用：广东省广州市三中2023-2024学年高二下学期期中数学试题

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23-24高二上·广东广州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

2 . 现有甲、乙、丙、丁、戊等共7人排成一列，位置排列要求甲要站在首位或者末位，乙和丙要站在一起，丁和戊不能相邻，共有______种排法．

2024-02-03更新 | 1003次组卷 | 2卷引用：广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末检测数学试题

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23-24高二上·河南南阳·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用不相邻排列问题

名校

解题方法

插空法

3 . 某冬令营计划利用寒假开设甲､乙等六门体验课程，每天一门，连续开设六天，若课程甲､乙排在不相邻的两天，则不同的排法种数有__________.

2024-01-25更新 | 519次组卷 | 2卷引用：广东省潮州市饶平县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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23-24高二上·江西·期末

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

4 . 根据张桂梅校长真实事迹拍摄的电影《我本是高山》于2023年11月24日上映，某数学组有3名男教师和2名女教师相约一起去观看该影片，他们的座位在同一排且连在一起．求：
(1)2名女教师必须坐在一起的坐法有多少种？
(2)2名女教师互不相邻的坐法有多少种？

2024-01-17更新 | 797次组卷 | 4卷引用：广东省湛江市第二十一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

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23-24高二上·山东潍坊·期末

多选题 | 容易(0.94) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题其他排列模型

名校

解题方法

捆绑法插空法

5 . 甲，乙，丙，丁，戊五人并排站成一排，下列说法正确的是（）

A．如果甲，乙必须相邻且乙在甲的右边，那么不同的排法有24种

B．最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有42种

C．甲乙不相邻的排法种数为82种

D．甲乙丙按从左到右的顺序排列的排法有20种

2024-01-17更新 | 2023次组卷 | 5卷引用：广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题

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23-24高二上·辽宁葫芦岛·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

排列数的计算元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

插空法

6 . 某单位为葫芦岛市春节联欢会选送了甲、乙两个节目，节目组决定在原有节目单中6个节目的相对顺序保持不变的情况下填加甲乙两个节目，若甲、乙演出顺序不能相邻，那么不同的演出顺序的种数为__________.（用数字作答）

2024-01-15更新 | 1091次组卷 | 5卷引用：广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第一次调研数学试卷

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23-24高二上·辽宁辽阳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

7 . 某班星期一上午要安排语文、数学、英语、物理4节课，且该天上午总共4节课，下列结论正确的是（）

A．若数学课不安排在第一节，则有18种不同的安排方法

B．若语文课和数学课必须相邻，且语文课排在数学课前面，则有6种不同的安排方法

C．若语文课和数学课不能相邻，则有12种不同的安排方法

D．若语文课、数学课、英语课按从前到后的顺序安排，则有3种不同的安排方法

2024-01-04更新 | 1630次组卷 | 7卷引用：广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷（二）

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22-23高二下·江苏连云港·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

8 . 身高各不同的六位同学

、

站成一排照相，说法不正确的是（）

A．

、

三位同学从左到右按照由高到矮的顺序站，共有120种站法

B．

与

同学不相邻，共有

种站法

C．

、

三位同学必须站在一起，且

只能在

与

的中间，共144种站法

D．

不在排头，

不在排尾，共有504种站法

2024-05-05更新 | 1103次组卷 | 19卷引用：广东省四会中学、广信中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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22-23高二上·广东深圳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

插空法特殊位置法

9 . 有甲､乙､丙等8名学生排成一排照相，计算其排法种数，在下列答案中正确的是（）

A．甲排在两端，共有

种排法

B．甲､乙都不能排在两端，共有

种排法

C．甲､乙､丙三人相邻（指这三个人之间都没有其他学生），共有

种排法

D．甲､乙､丙互不相邻（指这三人中的任何两个人都不相邻），共有

种排法

2024-02-03更新 | 1798次组卷 | 5卷引用：广东省深圳市盐田高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试卷

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23-24高二上·福建龙岩·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

插空法特殊位置法

10 . 甲乙丙等

人的身高互不相同，站成一排进行列队训练，则（）

A．甲乙不相邻的不同排法有

种

B．甲乙中间恰排一个人的不同排法有

种

C．甲乙不排在两端的不同排法有

种

D．甲在乙左侧（可以不相邻）的不同排法有

种

2024-01-02更新 | 1141次组卷 | 7卷引用：广东省湛江市第二十一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

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