离散型随机变量的方差习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-第7页-组卷网

23-24高三上·安徽池州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

相关系数的意义及辨析均值的性质方差的性质总体百分位数的估计

1 . 下列判断中正确的是（）

A．一组从小到大排列的数据

，1，3，5，6，7，9，x，10，10，去掉x与不去掉x，它们的80%分位数都不变，则

B．两组数据

与

，设它们的平均值分别为

与

，将它们合并在一起，则总体的平均值为

C．已知离散型随机变量

，则

D．线性回归模型中，相关系数r的值越大，则这两个变量线性相关性越强

2024-03-03更新 | 199次组卷 | 2卷引用：安徽省池州市2024届高三上学期期末数学试题

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2024·广东广州·二模

单选题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差

名校

2 . 设

，随机变量

取值

的概率均为0.2，随机变量

取值

的概率也均为0.2，若记

分别为

的方差，则（）

A．

B．

C．

D．

与

的大小关系与

的取值有关

2024-03-03更新 | 977次组卷 | 3卷引用：广东省广州市天河区2024届高三毕业班综合测试(二)数学试卷

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23-24高二下·全国·课前预习

判断题 | 容易(0.94) |

离散型随机变量的方差与标准差方差的性质

3 . 判断正误，正确的填“正确”，错误的填“错误”．
（1）离散型随机变量的方差越大，随机变量越稳定．( )
（2）若a是常数，则

. ( )
（3）离散型随机变量的方差反映了随机变量取值偏离于均值的平均程度．( )
（4）若a，b为常数，则

.( )
（5）离散型随机变量的方差与标准差的单位是相同的. ( )

2024-03-03更新 | 65次组卷 | 3卷引用：7.3.2离散型随机变量的方差（导学案） -【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）

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23-24高三下·北京西城·开学考试

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

写出简单离散型随机变量分布列独立事件的乘法公式独立重复试验的概率问题离散型随机变量的方差与标准差

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列利用二项分布概率公式求二项分布的分布列

4 . 上学期间，甲每天7:30之前到校的概率为

，乙每天7:30之前到校的概率为

.假定甲、乙两位同学到校情况互不影响，且任一同学每天到校情况相互独立.
(1)设

为事件“在上学期间随机选择三天，甲在7:30之前到校的天数恰为2天”，求事件

发生的概率；
(2)在上学期间随机选择两天，记

为甲7:30之前到校的天数，记

为乙7:30之前到校的天数，

，求

的分布列和数学期望；
(3)在上学期间随机选择

天，若在这

天中，甲7:30之前到校的天数多于乙，则记

，否则记

，分别比较

，

的大小和

，

的大小，直接写出结论.

2024-02-28更新 | 304次组卷 | 1卷引用：北京市西城区北京师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期开学测试数学试题

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23-24高二上·江西九江·期末

多选题 | 较易(0.85) |

计算条件概率方差的性质指定区间的概率根据样本中心点求参数

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

5 . 下列结论正确的是（）

A．若随机变量

满足

，则

B．若随机变量

，且

，则

C．若样本数据

线性相关，则用最小二乘法得到的回归直线经过该组数据的中心点

D．对于随机事件

与

，若

，则事件

与

相互独立

2024-02-27更新 | 239次组卷 | 1卷引用：江西省九江市同文中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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23-24高二上·江西·期末

多选题 | 较易(0.85) |

利用随机变量分布列的性质解题求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差方差的性质

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

6 . 设离散型随机变量

的分布列为：

	0	1	2	3
		0.4	0.3	0.2

若离散型随机变量

满足

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-23更新 | 1081次组卷 | 4卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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23-24高三下·福建·开学考试

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

独立事件的乘法公式利用二项分布求分布列二项分布的均值离散型随机变量的方差与标准差

解题方法

利用二项分布概率公式求二项分布的分布列利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

7 . 驾驶员考试（机动车驾驶员考试）是由公安局车管所举办的资格考试，只有通过驾驶员考试才能取得驾照，才能合法的驾驶机动车辆．考试内容和合格标准全国统一，根据不同准驾车型规定相应的考试项目．机动车驾驶人考试内容分为道路交通安全法律、法规和相关知识考武科目（以下简称“科目一”）、场地驾驶技能考试科目（以下简称“科目二”）、道路驾驶技能和安全文明驾驶常识考试科目（以下简称“科目三”）．申请人科目一、科目二、科目三考试均合格后，就可以领取驾驶证．某驾校经统计，驾驶员科目一考试平均通过的概率为

，科目二：平均通过的概率为

，科目三平均通过的概率为

．该驾校王教练手下有4名学员参加驾驶员考试．
(1)记这4名学员参加驾驶员考试，通过考试并领取驾驶证的人数为X，求X的分布列和数学期望及方差；
(2)根据调查发现，学员在学完固定的学时后，每增加一天学习，没有通过考试拿到驾驶证的概率会降为原来的0.4，请问这4名学员至少要增加多少天的学习，才能保证这4名学员都能通过考试并领取驾驶证?（我们把概率超过0.99的事件称为必然事件，认为在一次试验中必然事件一定会发生）
参考数据：