解题方法
1 . 陕西省从2022年秋季启动新高考，新高考“
”模式中“3”为全国统一高考科目的语文、数学、外语，“1”为首选科目，要求从物理、历史2门科目中确定1门，“2”为再选科目，要求从思想政治、地理、化学、生物学4门科目中确定2门，共计产生12种组合．某班有学生50名，在选科时，首选科目选历史和物理的统计数据如下表所示：
附：
，其中
．
(1)根据表中的数据，判断是否有
的把握认为学生选择历史与性别有关；
(2)从选择历史的10名学生中任意抽取3名同学参加学校“铭记历史，强国有我”演讲比赛，设
为抽取的三名学生中女生的人数，求的分布列，并求数学期望和方差．
”模式中“3”为全国统一高考科目的语文、数学、外语，“1”为首选科目，要求从物理、历史2门科目中确定1门，“2”为再选科目，要求从思想政治、地理、化学、生物学4门科目中确定2门，共计产生12种组合．某班有学生50名，在选科时，首选科目选历史和物理的统计数据如下表所示：| 历史 | 物理 | 合计 | |
| 男生 | 2 | 23 | 25 |
| 女生 | 8 | 17 | 25 |
| 合计 | 10 | 40 | 50 |
，其中． | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
的把握认为学生选择历史与性别有关；(2)从选择历史的10名学生中任意抽取3名同学参加学校“铭记历史，强国有我”演讲比赛，设
为抽取的三名学生中女生的人数，求的分布列，并求数学期望和方差．
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名校
2 . 已知离散型随机变量的分布列如下所示，则（ ）
的分布列如下所示，则（ ）
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| 1 | 3 |
|
|
|
|
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-21更新
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449次组卷
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3卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段性考试数学试卷
江西省部分学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段性考试数学试卷（已下线）第8章 概率 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）安徽省六安第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
3 . 一次铁人三项比赛中，每名参赛选手须在指定的游泳池里游
个来回，然后骑车10公里，最后跑3公里.已知共有n名选手参赛，由于场地条件限制，游泳池内只能同时容纳一名选手(即上一名选手上岸时下一名选手方可下水)，骑车与跑步则无限制.记序号为
的选手游泳、骑车、跑步所用时长的期望分别为
,
，
,为了使得总完赛时间(即从1号选手下水到
号选手跑完的总时长)尽可能短，应采取的策略是（ ）
| A．让越大的选手越早出发 | B．让越小的选手越早出发 |
C．让 越大的选手越早出发 | D．让 越小的选手越早出发 |
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2024高二下·江苏·专题练习
4 . 为选拔奥运会射击选手，对甲､乙两名射手进行选拔测试.已知甲､乙两名射手在一次射击中的得分为两个相互独立的随机变量X，Y，甲､乙两名射手在每次射击中击中的环数均大于6环，且甲射中10，9，8，7环的概率分别为0.5，3a，a，0.1，乙射中10，9，8环的概率分别为0.3，0.3，0.2.
(1)求X，Y的概率分布；
(2)求X，Y的数学期望与方差，以此比较甲､乙的射击技术并从中选拔一人.
(1)求X，Y的概率分布；
(2)求X，Y的数学期望与方差，以此比较甲､乙的射击技术并从中选拔一人.
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5 . 下列命题中不正确的是（ ）
| A．中位数就是第50百分位数 |
B．已知随机变量 ，且函数 为偶函数，则 |
| C．已知采用分层抽样得到的高三年级男生、女生各100名学生的身高情况为：男生样本平均数172，方差为120，女生样本平均数165，方差为120，则总体样本方差为130 |
D．已知随机变量 ，若 ，则 |
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解题方法
6 . 已知随机性离散变量
的分布列如下，则
的值可以是（ ）
的分布列如下，则的值可以是（ ）
| 0 | 1 | 2 |
|
|
|
|
A． | B． | C． | D．1 |
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7 . 已知正四面体骰子的四个面分别标有数字1，2，3，4，正六面体骰子的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，抛掷一枚正四面体骰子，记向下的数字为X，抛掷一枚正六面体骰子，记向上的数字为Y，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
8 . 某校举行知识竞赛，最后一个名额要在A，B两名同学中产生，测试方案如下：A，B两名学生各自从给定的4个问题中随机抽取3个问题作答，在这4个问题中，已知A能正确作答其中的3个，B能正确作答每个问题的概率都是
，A，B两名同学作答问题相互独立．
(1)求A，B两名同学恰好共答对2个问题的概率；
(2)若让你投票决定参赛选手，你会选择哪名学生，简要说明理由．
，A，B两名同学作答问题相互独立．(1)求A，B两名同学恰好共答对2个问题的概率；
(2)若让你投票决定参赛选手，你会选择哪名学生，简要说明理由．
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名校
9 . 已知随机变量的分布列如下：
则
是
的（ ）
的分布列如下：
| 1 | 2 |
|
|
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是的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-03-07更新
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1782次组卷
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9卷引用：广东省2024届高三百日冲刺联合学业质量监测(一模)数学试题
广东省2024届高三百日冲刺联合学业质量监测(一模)数学试题山东省菏泽市第一中学人民路校区2024届高三下学期2月月考数学试题（已下线）1.2 常用逻辑用语（十年高考）（已下线）第三套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）（已下线）1.2 常用逻辑用语（高考真题素材之十年高考）（已下线）7.3离散型随机变量的数字特征 第二课 归纳核心考点江西省丰城中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第七章 随机变量及其分布总结 第一练 考点强化训练（已下线）7.3.2 离散型随机变量的方差——课后作业（巩固版）
10 . 某商场推出购物抽奖促销活动，活动规则如下：
①顾客在商场内消费每满100元，可获得1张抽奖券；
②顾客进行一次抽奖需消耗1张抽奖券，抽奖规则为：从放有5个白球，1个红球的盒子中，随机摸取1个球（每个球被摸到的可能性相同），若摸到白球，则没有中奖，若摸到红球，则可获得1份礼品，并得到一次额外抽奖机会（额外抽奖机会不消耗抽奖券，抽奖规则不变）；
③每位顾客获得的礼品数不超过3份，若获得的礼品数满3份，则不可继续抽奖；
(1)顾客甲通过在商场内消费获得了2张抽奖券，求他通过抽奖至少获得1份礼品的概率；
(2)顾客乙累计消耗3张抽奖券抽奖后，获得的礼品数满3份，则他在消耗第2张抽奖券抽奖的过程中，获得礼品的概率是多少？
(3)设顾客在消耗张抽奖券抽奖后，获得的礼品数满3份，要获得张抽奖券，至少要在商场中消费满
元，求
的值.
（重复进行某个伯努利试验，且每次试验的成功概率均为
.随机变量
表示当恰好出现
次失败时已经成功的试验次数.则服从参数为和的负二项分布.记作
.它的均值
，方差
）
①顾客在商场内消费每满100元，可获得1张抽奖券；
②顾客进行一次抽奖需消耗1张抽奖券，抽奖规则为：从放有5个白球，1个红球的盒子中，随机摸取1个球（每个球被摸到的可能性相同），若摸到白球，则没有中奖，若摸到红球，则可获得1份礼品，并得到一次额外抽奖机会（额外抽奖机会不消耗抽奖券，抽奖规则不变）；
③每位顾客获得的礼品数不超过3份，若获得的礼品数满3份，则不可继续抽奖；
(1)顾客甲通过在商场内消费获得了2张抽奖券，求他通过抽奖至少获得1份礼品的概率；
(2)顾客乙累计消耗3张抽奖券抽奖后，获得的礼品数满3份，则他在消耗第2张抽奖券抽奖的过程中，获得礼品的概率是多少？
(3)设顾客在消耗
张抽奖券抽奖后，获得的礼品数满3份，要获得张抽奖券，至少要在商场中消费满元，求的值.（重复进行某个伯努利试验，且每次试验的成功概率均为
.随机变量表示当恰好出现次失败时已经成功的试验次数.则服从参数为和的负二项分布.记作.它的均值，方差）
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