1 . （Ⅰ）求证：当时，；
（Ⅱ）证明： 不可能是同一个等差数列中的三项.

2 . 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设是_______________.

3 . 用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于”时，结论的否定是__________．.

4 . 等差数列的前项和为．
（Ⅰ）求数列的通项与前项和；
（Ⅱ）设，求证：数列中任意不同的三项都不可能成为等比数列．

5 . 用反证法证明命题“三角形的3个内角中至少有2个锐角”时，假设的内容是_____________

6 . 设，，且.
证明：(1) ；
(2) 与不可能同时成立．

7 . 用反证法证明命题“设是实数，则方程至少有一个实根”时，要做的反设是_________________（填序号）（1）方程恰好有两个实根 ；（2）方程至多有一个实根；（3）方程至多有两个实根 （4）．方程没有实根

8 . 若无穷数列满足：只要，必有，则称具有性质.
（1）若具有性质，且，，求；
（2）若无穷数列是等差数列，无穷数列是公比为正数的等比数列，，，判断是否具有性质，并说明理由；
（3）设是无穷数列，已知.求证：“对任意都具有性质”的充要条件为“是常数列”.

9 . （1）求证：
（2）已知且，求证：中至少有一个小于2．

10 . 用反证法证明命题“若能被2整除，则中至少有一个能被2整除”，那么反设的内容是________．