1 . 设个不全相等的正数，…，依次围成一个圆圈.
(1)设，且，…，是公差为的等差数列，而，…，是公比为的等比数列，数列，…，的前项和满足，求数列的通项公式；
(2)设，若数列，…，每项是其左右相邻两数平方的等比中项，求；
(3)在（2）的条件下，，求符合条件的的个数.

2 . 用反证法证明命题：“定义在实数集上的单调函数的图象与轴至多只有个交点”时，应假设“定义在实数集上的单调函数的图象与轴__________”．

3 . 已知数列满足.
(1)求，，的值，猜想并证明的单调性；
(2)请用反证法证明数列中任意三项都不能构成等差数列．

4 . （1）证明：1，，不可能成等差数列；
（2）证明：1，，不可能为同一等差数列中的三项.

5 . 已知数列 满足：，，；数列 满足：．
（1）求数列 ， 的通项公式；
（2）证明：数列 中的任意三项不可能成等差数列．

6 . 对于命题：三角形的内角至多有一个是钝角，若用反证法证明，正确的反设是 ________

7 . 已知，求证：
（1）；
（2）与至少有一个大于.

8 . （1）已知，求证：；
（2）求证：不可能是一个等差数列的中的三项.

9 . 用反证法证明某命题时，对结论“自然数至少有1个奇数”的正确假设为“假设自然数_____________”．

10 . 已知函数．

（1）证明：函数在(－2，＋∞)上为增函数；

（2）用反证法证明：方程没有负数根．