1 . 用反证法证明命题时,对结论:“自然数a,b,c中至少有一个是奇数”正确的假设为( )
A.a,b,c都是偶数 |
B.a,b,c都是奇数 |
C.a,b,c中至少有两个奇数 |
D.a,b,c中至少有两个偶数或都是奇数 |
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2023-06-20更新
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125次组卷
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2卷引用:陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高二下学期6月联考文科数学试题
2 . 已知数表中的项互不相同,且满足下列条件:①;②.则称这样的数表具有性质.
(1)若数表具有性质,且,写出所有满足条件的数表,并求出的值;
(2)对于具有性质的数表,当取最大值时,求证:存在正整数,使得.
(1)若数表具有性质,且,写出所有满足条件的数表,并求出的值;
(2)对于具有性质的数表,当取最大值时,求证:存在正整数,使得.
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3 . 已知,且,求证:和至少有一个大于.
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名校
4 . 上海入夏的标准为:立夏之后,连续五天日平均气温不低于22℃.立夏之后,测得连续五天的平均气温数据满足如下条件,其中能断定上海入夏的是( )
A.总体均值为25℃,中位数为23℃ |
B.总体均值为25℃,总体方差大于0℃ |
C.总体中位数为23℃,众数为25℃ |
D.总体均值为25℃,总体方差为1℃ |
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5 . 设函数.
(1)设,求函数的单调区间;
(2)求证:是有三个不同零点的必要而不充分条件;
(3)设,,,证明:函数恰有一个零点r,且存在唯一的严格递增正整数数列,使得.
(1)设,求函数的单调区间;
(2)求证:是有三个不同零点的必要而不充分条件;
(3)设,,,证明:函数恰有一个零点r,且存在唯一的严格递增正整数数列,使得.
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6 . 已知且,求证:中至少有一个大于0.
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7 . 已知数列的前项和为,对任意的正整数,点均在函数图象上.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)问中是否存在不同的三项能构成等差数列?说明理由.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)问中是否存在不同的三项能构成等差数列?说明理由.
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8 . 在区间的两端存在两只兔子,在区间的内部标出了一些点,兔子可以经过标点沿区间跳动,并且其跳动之前与其跳动之后的位置关于所经过的标点相对称,而且只允许进行不越出区间的跳动,每只兔子都不依赖于另一只兔子或进行跳动或停止行动.若使两只兔子就一定可以位于标点所分出的同一个小区间,最少能跳__________ 次.
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解题方法
9 . 设数列的前n项和为,且满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)证明:数列中的任意不同的三项均不能构成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)证明:数列中的任意不同的三项均不能构成等差数列.
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名校
10 . 已知为有穷数列.若对任意的,都有(规定),则称具有性质.设
(1)判断数列,是否具有性质?若具有性质,写出对应的集合;
(2)若具有性质,证明:
(1)判断数列,是否具有性质?若具有性质,写出对应的集合;
(2)若具有性质,证明:
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