解题方法
1 . 已知为z的共轭复数,若,求z.
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2024-07-27更新
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50次组卷
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8卷引用:第十二章 复数(知识归纳+题型突破)-单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)
(已下线)第十二章 复数(知识归纳+题型突破)-单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)福建省仙游县枫亭中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题河北省博野县实验中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)7.2.2 复数的乘、除运算(课时作业)-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题2.2复数的四则运算-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.2.2复数的乘法与除法-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)【典例题】9.1 .2 复数的实部、虚部与共轭 课堂例题-沪教版(2020)必修第二册第9章 复数山西省大同市浑源县第七中学校2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题
解题方法
2 . 已知复数(是虚数单位)是方程的根,其中,是实数
(1)求和的值;
(2)若是纯虚数,求实数的值
(1)求和的值;
(2)若是纯虚数,求实数的值
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3 . 若复数(是虚数单位),则______ .
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4 . 复数(是虚数单位)的虚部是( )
A.2 | B. | C.i | D. |
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解题方法
5 . 在高中课本中,我们研究导数是在实数上研究的.实际上,求导(微分)是一个局部性质.那么我们能不能在某些范围内推广导数这一种局部性质.我们在高中课本中讲到:若在附近连续,且若存在,则为点处的导数.我们能不能将概念推广到复数域上呢?显然,我们是可以做到的.此时考虑函数,若在附近连续(实际上可以考虑一个非常非常小的圆),且若存在,则为点处的导数.
(1)按此定义,验证导数的除法公式在复函数求导下仍然成立.
(2)更一般地,若在某个区域上均可导,我们称为上解析的函数.考虑复函数,其中为一个模长小于的复数,为一个模长为的复数.证明:
①该复函数将上的点映为上的点,且将上的点映为上的点.
②为上的解析函数.
(3)已知:(ⅰ)若函数为上的解析函数,且值域在中,满足,则有:.
(ⅱ)若函数,分别为,上的解析函数,则为上的解析函数.
此时若为上的解析函数,且值域在中,满足,证明:.
(1)按此定义,验证导数的除法公式在复函数求导下仍然成立.
(2)更一般地,若在某个区域上均可导,我们称为上解析的函数.考虑复函数,其中为一个模长小于的复数,为一个模长为的复数.证明:
①该复函数将上的点映为上的点,且将上的点映为上的点.
②为上的解析函数.
(3)已知:(ⅰ)若函数为上的解析函数,且值域在中,满足,则有:.
(ⅱ)若函数,分别为,上的解析函数,则为上的解析函数.
此时若为上的解析函数,且值域在中,满足,证明:.
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名校
解题方法
6 . 设为复数(为虚数单位),下列命题正确的有( )
A.设为复数(为虚数单位),对任意复数,,有 |
B.若为空间的一组基底,则,,能构成基底 |
C.函数与的图象关于直线对称 |
D.幂函数在区间上单调递减 |
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名校
7 . 已知复数满足,其中为虚数单位,则的共轭复数的虚部为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-07-24更新
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255次组卷
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2卷引用:江苏省灌云县第一中学2023-2024学年高一下学期期末阶段性检测数学试题
8 . 若集合,,则的元素个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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24-25高一·江苏·假期作业
9 . 复数的共轭复数为.若,则的可能值为( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 已知复数z满足,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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