1 . 已知为复数，是的共轭复数，则（       ）

A．若为纯虚数，则

B．若，则

C．若，则的最大值为3

D．

2 . 设，是复数，则下列说法正确的是（       ）

A．若是纯虚数，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

3 . 已知为虚数单位，若复数是纯虚数，则实数等于__________.

4 . 已知复数，则（       ）

A．若，则

B．若是纯虚数，则

C．若，则

D．若，则

5 . （1）在①，②为纯虚数，③为非零实数这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并对其求解.
已知复数为虚数单位，若__________，求实数的值.
注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答给分.
（2）已知是关于的实系数一元二次方程的一个根，求的值.

6 . 若复数，为虚数单位，为实数．
(1)若为纯虚数，求的值；
(2)若在复平面内对应的点位于第三象限，求的取值范围．

7 . 已知复数.
(1)若是实数，求的值；
(2)若是纯虚数，求的值；
(3)若在复平面内对应的点在第二象限，求的取值范围.

8 . 已知是虚数单位，复数，.
(1)当时，求；
(2)若是纯虚数，求的值；
(3)若在复平面内对应的点位于第二象限，求的取值范围.

9 . 已知复数（是虚数单位），且为纯虚数（是的共轭复数）.
(1)求的模；
(2)若在复平面内所对应的点在第四象限，求实数的取值范围

10 . 已知复数，．
(1)若复数为纯虚数，求实数的值；
(2)当时，求．