1 . 若定义一种运算：
.已知
为复数，且
.
(1)求复数；
(2)设
为实数，若
为纯虚数，求
的最大值.
.已知为复数，且.(1)求复数
；(2)设
为实数，若为纯虚数，求的最大值.
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解题方法
2 . 已知复数
，
，则（ ）
，，则（ ）A． 是纯虚数 | B． 在复平面内对应的点位于第二象限 |
C．复数 的共轭复数为 | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知复数
，
，
．
(1)若
是纯虚数，求
；
(2)若
，求
．
，，．(1)若
是纯虚数，求；(2)若
，求．
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2023-07-29更新
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353次组卷
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7卷引用：辽宁省部分学校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
辽宁省部分学校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题重庆市2023-2024学年高二上学期入学考试模拟数学试题河北省石家庄市赵县中学2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题7.2.1复数的加、?减运算及其几何意义练习（已下线）第03讲 7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义（分层练习）-【上好课】（已下线）第7.2.1讲 复数的加、减运算及其几何意义-同步精讲精练宝典
名校
解题方法
4 . 已知复数、是方程
的解．
(1)
的值；(2)若复平面内表示
的点在第三象限，
为纯虚数，其中，求的值．
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2023-07-28更新
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286次组卷
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3卷引用：江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
5 . 下列说法中，错误的是（ ）
A．向量 ， 不能作为平面内所有向量的一组基底 |
B．若 ，则 在 方向上的投影向量的模为 |
C．z是虚数的一个充要条件是 |
D．若a，b是两个相等的实数，则 是纯虚数 |
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名校
6 . 已知复数
，
，其中是实数.
(1)若
，求实数的值；
(2)若
是纯虚数，求
.
，，其中是实数.(1)若
，求实数的值；(2)若
是纯虚数，求.
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2023-07-27更新
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662次组卷
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9卷引用：河北省石家庄市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河北省石家庄市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省枣庄市第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第五节 复数 A素养养成卷（已下线）第六章 复数与平面向量 专题3 复数与数列的碰撞（已下线）专题7.4 复数运算的综合应用大题专项训练-举一反三系列-（已下线）专题03 与复数有关的压轴题-【常考压轴题】（已下线）第12章 复数 章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第12章 复数（提升卷）--学重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题13 复数的运算及几何意义-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
解题方法
7 . 若复数
为纯虚数，则实数
（ ）
为纯虚数，则实数（ ）| A．1 | B．2 | C． | D． |
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8 . 已知复数
（
为纯虚数），则（ ）
（为纯虚数），则（ ）| A．不可能为纯虚数 |
B．若复数为实数，则 |
C． 的最小值为 |
D．若复平面内表示的点位于 上，则 |
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9 . 已知复数
，其中
为虚数单位.
(1)当实数取何值时，复数是纯虚数；
(2)若复数在复平面上对应的点位于第二象限，求实数的取值范围.
，其中为虚数单位.(1)当实数
取何值时，复数是纯虚数；(2)若复数
在复平面上对应的点位于第二象限，求实数的取值范围.
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10 . 已知复数
是方程
的一个虚根（
是虚数单位，
）．
(1)求
；
(2)复数
，若
为纯虚数，求实数的值．
是方程的一个虚根（是虚数单位，）．(1)求
；(2)复数
，若为纯虚数，求实数的值．
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