1 . 已知复数：，，则下列说法正确的是（       ）

A．若为纯虚数，则

B．若为实数，则

C．设，复数z满足，则的最大值为

D．复数对应的点不可能在第一、三象限的角平分线上

2 . 已知复数为纯虚数，则实数（       ）

A．3

B．

C．

D．－3

3 . 已知为复数，是的共轭复数，则（       ）

A．若为纯虚数，则

B．若，则

C．若，则的最大值为3

D．

4 . 设，是复数，则下列说法正确的是（       ）

A．若是纯虚数，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

5 . 欧拉是十八世纪数学界最杰出的人物之一，数学史上称十八世纪为“欧拉时代”．1735年，他提出公式：复数：（是虚数单位）．已知复数，，．
(1)当时，求的值；
(2)当时，若且，求的值．

6 . 已知为虚数单位，若复数是纯虚数，则实数等于__________.

7 . 已知复数（）满足为纯虚数．
(1)求；
(2)若复数（）在复平面内对应的点位于第三象限，求的取值范围．

8 . 已知复数，则（       ）

A．若，则

B．若是纯虚数，则

C．若，则

D．若，则

9 . （1）在①，②为纯虚数，③为非零实数这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并对其求解.
已知复数为虚数单位，若__________，求实数的值.
注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答给分.
（2）已知是关于的实系数一元二次方程的一个根，求的值.

10 . 若复数均为纯虚数，则__________.