解题方法
1 . 设虚数
、
满足
.
(1)若、又是一个实系数一元二次方程的两个根，求、；
(2)把（1）中虚部大于零的根记作
，对任意整数
，计算
；
(3)若
为虚数单位，
为实数），
，复数
，求
的取值范围.
、满足.(1)若
、又是一个实系数一元二次方程的两个根，求、；(2)把（1）中虚部大于零的根记作
，对任意整数，计算；(3)若
为虚数单位，为实数），，复数，求的取值范围.
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2 . 已知复数
(1)求
；
(2)若
，且复数
的虚部等于复数
的虚部，复数在复平面内对应的点位于第三象限，求复数.
(1)求
；(2)若
，且复数的虚部等于复数的虚部，复数在复平面内对应的点位于第三象限，求复数.
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2023-06-14更新
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206次组卷
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3卷引用：陕西省西安市黄河中学等2022-2023学年高一下学期第二次联考数学试题
3 . 已知
（
为虚数单位）.
(1)求
；
(2)求
；
(3)类比
，探究
的性质.
（为虚数单位）.(1)求
；(2)求
；(3)类比
，探究的性质.
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2023-06-12更新
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76次组卷
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4卷引用：2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第3章 复数
2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第3章 复数陕西省西安市蓝田县田家炳中学大学区联考2023-2024学年高一下学期4月阶段性学习效果评测数学试题陕西省西安市蓝田县城关中学大学区联考2023-2024学年高一下学期3月阶段性学习效果评测数学试题（已下线）10.2 复数的运算-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
名校
4 . 已知复数
．其中
且
，i为虚数单位，且
为纯虚数．
(1)求实数a的值；
(2)若
，求复数并指出其对应复平面内的点所在的象限．
．其中且，i为虚数单位，且为纯虚数．(1)求实数a的值；
(2)若
，求复数并指出其对应复平面内的点所在的象限．
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2023-06-11更新
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142次组卷
|
2卷引用：河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高一下学期第四次月考数学试题
解题方法
5 . 已知复数
(
是虚数单位)，且
为纯虚数(
是的共轭复数).
(1)求实数
的值及复数的模；
(2)若复数
在复平面内所对应的点在第四象限，求实数的取值范围.
(是虚数单位)，且为纯虚数(是的共轭复数).(1)求实数
的值及复数的模；(2)若复数
在复平面内所对应的点在第四象限，求实数的取值范围.
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2023-06-09更新
|
226次组卷
|
3卷引用：江苏省扬州市高邮市2022-2023学年高一下学期4月学情调研数学试题
解题方法
6 . 已知复数
．
(1)若复数
在复平面上对应的点在第四象限，求实数
的取值范围．
(2)若复数
，求的共轭复数．
．(1)若复数
在复平面上对应的点在第四象限，求实数的取值范围．(2)若复数
，求的共轭复数．
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2023-06-01更新
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467次组卷
|
3卷引用：福建省德化一中、永安一中、漳平一中三校协作2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题
解题方法
7 . 已知
，为的共轭复数，若
，求.
，为的共轭复数，若，求.
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2024-03-19更新
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285次组卷
|
6卷引用：福建省仙游县枫亭中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
福建省仙游县枫亭中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题河北省博野县实验中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）7.2.2 复数的乘、除运算（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）第十二章 复数（知识归纳+题型突破）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题2.2复数的四则运算-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.2.2复数的乘法与除法-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
名校
8 . 已知复数
，且复数
为实数.
(1)求复数z；
(2)若复数
在复平面内对应的点在第二象限，求实数m的取值范围.
，且复数为实数.(1)求复数z；
(2)若复数
在复平面内对应的点在第二象限，求实数m的取值范围.
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2023-05-27更新
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467次组卷
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3卷引用：河南省商丘市、周口市部分学校2022-2023学年高一下学期阶段性测试（四）数学试题
9 . 已知 
，
和
均为实数，其中是虚数单位.
(1)求复数；
(2)若
对应的点在第四象限，求实数的取值范围.
，和均为实数，其中是虚数单位.(1)求复数
；(2)若
对应的点在第四象限，求实数的取值范围.
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2023-05-11更新
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485次组卷
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4卷引用：陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
10 . 已知复数
（是虚数单位，
），且
为纯虚数（是的共轭复数）
(1)求实数及
；
(2)设复数
，且复数对应的点在第二象限，求实数的取值范围．
（是虚数单位，），且为纯虚数（是的共轭复数）(1)求实数
及；(2)设复数
，且复数对应的点在第二象限，求实数的取值范围．
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2023-05-11更新
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1937次组卷
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13卷引用：河北省保定市第三中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
河北省保定市第三中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第03讲 复数专题期末高频考点题型秒杀四川省成都市2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市长沙县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省成都市部分省重点高中2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省绵阳市绵阳博美实验高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一下学期第五次阶段性测试数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题新疆石河子第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题浙江省余姚中学2023-2024学年高一下学期3月质量检测试题数学试卷四川省宜宾市珙县中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题河北省衡水市武强中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
