1 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为
.
(1)曲线C与坐标轴交于A，B两点，求直线AB的极坐标方程；
(2)若l与曲线C有公共点，求m的取值范围.
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为.(1)曲线C与坐标轴交于A，B两点，求直线AB的极坐标方程；
(2)若l与曲线C有公共点，求m的取值范围.
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2023-01-15更新
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298次组卷
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2卷引用：2022-2023学年高三上学期一轮复习联考(五)理科数学试题（全国卷）
解题方法
2 . 在平面直角坐标系中，如果曲线
上任意一点的坐标
都是某个变量
的函数，
，
，并且对于的每一允许值，由方程组（*）所确定的点
都在曲线上，那么方程组（*）就叫做曲线的参数方程，变量叫做参变量或参变数，简称参数．例如，单位圆
的一个参数方程可以是
，
．已知
，
．
(1)若
，求
的值；
(2)求
与的关系式
．
上任意一点的坐标都是某个变量的函数，，，并且对于的每一允许值，由方程组（*）所确定的点都在曲线上，那么方程组（*）就叫做曲线的参数方程，变量叫做参变量或参变数，简称参数．例如，单位圆的一个参数方程可以是，．已知，．(1)若
，求的值；(2)求
与的关系式．
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3 . 在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数，
），
的参数方程为
（t为参数）.
(1)求的普通方程并指出它的轨迹；
(2)以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，射线
：
与曲线的交点为O，P，与的交点为Q，求线段
的长.
中，曲线的参数方程为（为参数，），的参数方程为（t为参数）.(1)求
的普通方程并指出它的轨迹；(2)以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，射线
：与曲线的交点为O，P，与的交点为Q，求线段的长.
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2022-12-13更新
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859次组卷
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6卷引用：四川省绵阳中学2023届高三上学期综合质量检测数学试题
名校
4 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数），
为曲线上一点的坐标．
(1)将曲线的参数方程化为普通方程；
(2)过点
任意作两条相互垂直的射线分别与曲线交于点A，B，以直线
的斜率
为参数，求线段
的中点
的轨迹的参数方程，并化为普通方程．
中，曲线的参数方程为（为参数），为曲线上一点的坐标．(1)将曲线
的参数方程化为普通方程；(2)过点
任意作两条相互垂直的射线分别与曲线交于点A，B，以直线的斜率为参数，求线段的中点的轨迹的参数方程，并化为普通方程．
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2022-12-08更新
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581次组卷
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3卷引用：河南省开封市2023届高三第一次模拟考试理科数学试题
名校
5 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为
为参数），是上的动点，
点满足
点的轨迹为曲线.
(1)求的参数方程；
(2)在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线
与的异于极点的交点为
，与的异于极点的交点为
，求
.
中，曲线的参数方程为为参数），是上的动点，点满足点的轨迹为曲线.(1)求
的参数方程；(2)在以
为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与的异于极点的交点为，与的异于极点的交点为，求.
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2022-09-21更新
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488次组卷
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4卷引用：甘肃省平凉市成纪中学2022-2023学年高三上学期第一次月考理科数学试题
6 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
（t为参数且
），C与坐标轴交于A、B两点．求．
（t为参数且），C与坐标轴交于A、B两点．求．
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7 . 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（t为参数且），C与坐标轴交于A，B两点，则
的面积为_______ .
中，曲线C的参数方程为（t为参数且），C与坐标轴交于A，B两点，则的面积为
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名校
8 . 下列以t为参数的参数方程中，其表示的曲线与方程
表示的曲线完全一致的是（ ）
表示的曲线完全一致的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-30更新
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166次组卷
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2卷引用：陕西省西安市蓝田县2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题
9 . 在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，Ox为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
，曲线的参数方程为
（t为参数）．
(1)求曲线的直角坐标方程与曲线的普通方程；
(2)若P，Q分别为曲线和曲线上的动点，求
的最小值．
的极坐标方程为，曲线的参数方程为（t为参数）．(1)求曲线
的直角坐标方程与曲线的普通方程；(2)若P，Q分别为曲线
和曲线上的动点，求的最小值．
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10 . 以直角坐标系的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的参数方程为
（t为参数），直线l的极坐标方程为
(1)已知点
在曲线C上，求a的值；
(2)设点P为曲线C上一点，求点P到直线l距离的最小值．
（t为参数），直线l的极坐标方程为(1)已知点
在曲线C上，求a的值；(2)设点P为曲线C上一点，求点P到直线l距离的最小值．
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