已知函数
，（
且
）
（I）当
时，求函数
在
的最大值和最小值；
（II）若函数
，求函数
的单调递减区间；
（III）当
时，求证：
，（且）（I）当
时，求函数在的最大值和最小值；（II）若函数
，求函数的单调递减区间；（III）当
时，求证：
12-13高三上·江苏无锡·期中 查看更多[1]
（已下线）2012届江苏省无锡市高三上学期期中考试数学
更新时间：2016-12-01 17:44:17
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】设函数
，
的导函数为
.
（1）讨论函数
的单调区间；
（2）对于曲线
上的不同两点
，
，
，求证：在
内存在唯一的
，使直线
的斜率等于
.
，的导函数为.（1）讨论函数
的单调区间；（2）对于曲线
上的不同两点，，，求证：在内存在唯一的，使直线的斜率等于.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知函数
.（x＞0）
（1）当
时，求函数的单调区间；
（2）若
在
上是单调增函数，求实数a的取值范围．
.（x＞0）（1）当
时，求函数的单调区间；（2）若
在上是单调增函数，求实数a的取值范围．
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解答题
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适中
(0.65)
【推荐3】已知函数
，
．
(1)当
时，求的单调区间；
(2)当
时，若存在
使得
成立，求实数
的取值范围．
，．(1)当
时，求的单调区间；(2)当
时，若存在使得成立，求实数的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知
（
为实数）．
（1）当
，时，求在
上的最小值；
（2）当
时，若在R上单调递增，求
的取值范围．
（为实数）．（1）当
，时，求在上的最小值；（2）当
时，若在R上单调递增，求的取值范围．
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求
的最大值与最小值.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求
的最大值与最小值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】已知函数
.
(1)若
是的一个极值点，求的最大值；
(2)若
，
，都有
，求实数的取值范围.
.(1)若
是的一个极值点，求的最大值；(2)若
，，都有，求实数的取值范围.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知函数
.
（1）求证：
；
（2）求证：对于任意正整数
，
.
.（1）求证：
；（2）求证：对于任意正整数
，.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知函数
（其中
为自然对数的底数）.
（1）证明：
；
（2）对任意正实数
、
，不等式
恒成立，求正实数的最大值.
（其中为自然对数的底数）.（1）证明：
；（2）对任意正实数
、，不等式恒成立，求正实数的最大值.
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.
时，证明：
；
时，若
上为增函数，求
，试比较
与
的大小，并进行证明.
